Dividir frações determina um quociente que desfaz uma multiplicação. Mantenha a primeira fração e multiplique pelo inverso da fração divisora. O divisor não pode ser zero, tal como nenhum denominador original pode ser zero.
Porque se inverte apenas o divisor?
Multiplicar por um número não nulo e pelo seu inverso devolve o valor inicial. Por isso, a multiplicação pelo inverso desfaz a multiplicação pelo divisor. Inverter ambas as frações, ou apenas a primeira, calcula outra quantidade.
Nesta notação, b e d são não nulos por serem denominadores. c também tem de ser não nulo, pois o divisor não pode valer zero. O dividendo a pode ser zero: dividido por uma fração não nula, dá zero.
Um inteiro tem denominador um
Escreva o inteiro sobre um antes de encontrar o inverso. Os exemplos seguintes dividem 3 por quatro terços e cinco quartos por 5.
O primeiro quociente é maior que um e o segundo é um quarto. Dividir nem sempre diminui um número positivo: dividir por um positivo menor que um aumenta-o.
Exemplo: três quintos divididos por sete terços
Conserve três quintos e substitua sete terços pelo seu inverso, três sétimos. Multiplique numeradores e denominadores. O resultado nove trinta e cinco avos é irredutível porque 9 e 35 não têm divisor comum maior que um.
Várias divisões exigem atenção aos parênteses
Sem parênteses, calcule da esquerda para a direita. Em três quartos divididos por cinco sétimos e depois por quatro quintos, pode multiplicar a primeira pelos inversos das duas seguintes.
Dividir por um quociente agrupado é diferente: calcule primeiro o divisor ou inverta todo o grupo. Para verificar uma divisão, multiplique o quociente pelo divisor original e recupere o dividendo. Os resultados definidos entre racionais continuam nos números racionais.
