Dividir fracciones encuentra un cociente que deshace una multiplicación. Conserva la primera y multiplica por el inverso de la divisora. El divisor no puede ser cero y tampoco ningún denominador original.
Por qué se invierte solo el divisor
Multiplicar por un número no nulo y por su inverso devuelve el valor inicial. Por eso multiplicar por el inverso deshace la multiplicación por el divisor. Invertir ambas fracciones o solo la primera calcula otra cantidad.
b y d no pueden ser cero por ser denominadores. c tampoco porque el divisor no puede valer cero. El dividendo a sí puede ser cero: dividido entre una fracción no nula da cero.
Los enteros tienen denominador uno
Escribe el entero sobre uno antes de invertirlo. Los ejemplos dividen 3 entre cuatro tercios y cinco cuartos entre 5.
El primero supera uno y el segundo es un cuarto. Dividir no siempre reduce: dividir un positivo entre otro positivo menor que uno lo aumenta.
Ejemplo: tres quintos entre siete tercios
Mantén tres quintos y cambia siete tercios por tres séptimos. Multiplica numeradores y denominadores. Nueve treinta y cincoavos ya es irreducible, pues 9 y 35 no comparten divisor mayor que uno.
Varias divisiones respetan los paréntesis
Sin paréntesis, calcula de izquierda a derecha. En tres cuartos entre cinco séptimos y después entre cuatro quintos, puedes multiplicar la primera por los inversos de las siguientes.
Dividir entre un cociente agrupado es distinto: calcula ese divisor primero o invierte todo el grupo. Comprueba multiplicando cociente por divisor original. Las divisiones definidas entre racionales siguen siendo números racionales.
