Bruchdivision bestimmt einen Quotienten, der eine Multiplikation rückgängig macht. Behalte den ersten Bruch und multipliziere mit dem Kehrwert des Divisors. Der Divisor und alle ursprünglichen Nenner müssen ungleich null sein.
Warum wird nur der Divisor umgekehrt?
Multiplikation mit einer Zahl ungleich null und ihrem Kehrwert ergibt wieder die Ausgangsgröße. Darum ersetzt der Kehrwert die Division. Beide Brüche oder nur den ersten umzudrehen berechnet etwas anderes.
b und d sind als Nenner ungleich null. c muss ebenfalls ungleich null sein, weil der Divisor nicht null sein darf. Der Dividend a darf null sein: Null durch einen nichtnulligen Bruch ergibt null.
Ganze Zahlen haben Nenner eins
Schreibe eine ganze Zahl über eins, bevor du ihren Kehrwert bildest. Die Beispiele teilen 3 durch vier Drittel und fünf Viertel durch 5.
Das erste Ergebnis übersteigt eins, das zweite ist ein Viertel. Division verkleinert nicht immer: Eine positive Zahl durch eine positive Zahl unter eins zu teilen vergrößert sie.
Beispiel: drei Fünftel durch sieben Drittel
Behalte drei Fünftel und ersetze sieben Drittel durch drei Siebtel. Multipliziere Zähler und Nenner. Neun Fünfunddreißigstel ist vollständig gekürzt, da 9 und 35 keinen gemeinsamen Teiler größer eins haben.
Mehrere Divisionen beachten Klammern
Ohne Klammern rechne von links nach rechts. Bei drei Vierteln durch fünf Siebtel und danach durch vier Fünftel darfst du den ersten Bruch mit den Kehrwerten der folgenden multiplizieren.
Ein geklammerter Quotient als Divisor ist anders: Berechne ihn zuerst oder kehre die ganze Gruppe um. Prüfe eine Division durch Rückmultiplikation mit dem ursprünglichen Divisor. Definierte Divisionen rationaler Zahlen bleiben rational.
