Dividere frazioni trova un quoziente che annulla una moltiplicazione. Conserva la prima frazione e moltiplica per il reciproco del divisore. Il divisore e ogni denominatore originale devono essere non nulli.
Perché si inverte solo il divisore?
Moltiplicare per un numero non nullo e il suo reciproco restituisce la quantità iniziale. Per questo il reciproco sostituisce la divisione. Invertire entrambe le frazioni o solo la prima produce un calcolo diverso.
b e d sono non nulli perché denominatori. Anche c deve esserlo perché il divisore non può essere zero. Il dividendo a può essere zero: diviso per una frazione non nulla dà zero.
Gli interi hanno denominatore uno
Scrivi l’intero sopra uno prima di invertirlo. Gli esempi dividono 3 per quattro terzi e cinque quarti per 5.
Il primo risultato supera uno, il secondo è un quarto. Dividere non riduce sempre: dividere un positivo per un positivo minore di uno lo aumenta.
Esempio: tre quinti diviso sette terzi
Mantieni tre quinti e sostituisci sette terzi con tre settimi. Moltiplica numeratori e denominatori. Nove trentacinquesimi è irriducibile perché 9 e 35 non hanno fattori comuni maggiori di uno.
Divisioni successive e parentesi
Senza parentesi, procedi da sinistra a destra. Per tre quarti diviso cinque settimi e poi quattro quinti puoi moltiplicare la prima frazione per i reciproci delle altre.
Un quoziente raggruppato come divisore è diverso: calcolalo prima o inverti tutto il gruppo. Verifica moltiplicando quoziente e divisore originale. Le divisioni definite tra razionali restano razionali.
