O cubo é um sólido regular com seis faces quadradas congruentes. Tem doze arestas iguais e oito vértices, encontrando-se três arestas em cada vértice. Estes números descrevem a estrutura; o comprimento comum da aresta determina as medidas.
Faces, arestas e vértices
O cubo é um dos cinco sólidos platónicos. As três faces que chegam a cada vértice têm ângulos retos. Contar quatro cantos em cada uma das seis faces dá 24 incidências de ângulos, não 24 vértices. A relação de Euler é verificada pelos números de vértices, arestas e faces.
Uma face, a lateral e a superfície total
Se a é a aresta, uma face tem a área de um quadrado. Escolhendo duas faces opostas como bases, ficam quatro laterais; a superfície total inclui as seis. O volume multiplica três dimensões iguais a a.
As duas últimas fórmulas distinguem diagonal de face e diagonal espacial. A primeira atravessa um quadrado; a segunda passa pelo centro do cubo. Aplique Pitágoras à face e depois combine essa diagonal com outra aresta. Existem quatro diagonais espaciais.
Exemplo com aresta de 4 cm
O quadrado de 4 dá 16 centímetros quadrados para uma face. Multiplique por quatro ou seis para as áreas lateral e total. O cubo de 4 dá o volume. Para as diagonais, multiplique 4 pela raiz correspondente.
A área lateral e o volume têm ambos valor numérico 64 neste caso, mas unidades e sentidos diferentes: centímetros quadrados e centímetros cúbicos.
O efeito de duplicar a aresta
Duplicar a aresta duplica comprimentos, quadruplica áreas e multiplica o volume por oito. As fórmulas descrevem um cubo ideal; para capacidade use medidas internas. Uma caixa aberta não inclui a face ausente. Veja também área do cubo.
