Een kubus is een regelmatig lichaam met zes congruente vierkante vlakken, twaalf gelijke ribben en acht hoekpunten. In elk hoekpunt komen drie ribben samen. Deze aantallen beschrijven de structuur; de gemeenschappelijke ribbelengte bepaalt de maten.
Vlakken, ribben en hoekpunten tellen
De kubus is een van de vijf platonische lichamen. Vier rechte hoeken per vlak geven 24 voorkomens van vlakhoeken, geen 24 hoekpunten. De aantallen voldoen aan de formule van Euler.
Eén vlak, de mantel en het totaal
Noem de ribbe a. Eén vlak heeft vierkantsoppervlakte. Twee overstaande vlakken als grondvlakken laten vier mantelvlakken over; het totaal bevat zes. Inhoud vermenigvuldigt drie afmetingen a.
De laatste formules onderscheiden vlak- en lichaamsdiagonaal. Pythagoras geeft eerst de vierkantsdiagonaal en combineert die met een andere ribbe. De lichaamsdiagonaal gaat door het middelpunt; er zijn er vier.
Voorbeeld met ribbe 4 cm
Het kwadraat van 4 geeft 16 vierkante centimeter per vlak. Vermenigvuldig met vier of zes voor mantel of totaal. De derde macht van 4 geeft inhoud; de passende wortels geven de diagonalen.
Manteloppervlakte en inhoud hebben hier getalswaarde 64, maar verschillende vierkante en kubieke eenheden. Het zijn verschillende grootheden.
Een dubbele ribbe maakt inhoud achtmaal zo groot
Dubbele lengtes geven viervoudige oppervlakten en achtvoudige inhoud. Gebruik binnenmaten voor echte capaciteit; een open doos mist een vlak. Zie ook oppervlakte van een kubus.
