Sześcian jest bryłą foremną o sześciu przystających kwadratowych ścianach, dwunastu równych krawędziach i ośmiu wierzchołkach. W każdym spotykają się trzy krawędzie. Te liczby opisują budowę, a wspólna długość krawędzi wyznacza miary.
Liczenie ścian, krawędzi i wierzchołków
To jedna z pięciu brył platońskich. Cztery kąty proste na każdej ścianie dają 24 wystąpienia kątów ścian, nie 24 wierzchołki. Liczby spełniają wzór Eulera.
Jedna ściana, powierzchnia boczna i całkowita
Niech a oznacza krawędź. Jedna ściana ma pole kwadratu. Dwie przeciwległe jako podstawy pozostawiają cztery boczne; całkowite obejmuje sześć. Objętość mnoży trzy wymiary a.
Ostatnie wzory odróżniają przekątną ściany i bryły. Pitagoras daje najpierw przekątną kwadratu, potem łączy ją z kolejną krawędzią. Przestrzenna biegnie przez środek; są cztery takie przekątne.
Przykład z krawędzią 4 cm
Kwadrat 4 daje 16 centymetrów kwadratowych na ścianę. Pomnóż przez cztery lub sześć dla bocznego albo całkowitego pola. Sześcian 4 daje objętość, odpowiednie pierwiastki przekątne.
Pole boczne i objętość mają tu wartość liczbową 64, ale inne jednostki kwadratowe i sześcienne. Nie są tą samą wielkością.
Podwojenie krawędzi nie podwaja objętości
Podwojone długości dają czterokrotne pola i ośmiokrotną objętość. Dla realnej pojemności stosuj wymiary wewnętrzne; otwarte pudełko nie obejmuje brakującej ściany. Zobacz pole sześcianu.
