En geometrisk terning, også kaldet en kube, har seks ens kvadratiske sider, tolv lige lange kanter og otte hjørner. Tre kanter mødes i hvert hjørne. Antallene beskriver opbygningen, mens kantlængden bestemmer figurens mål.
Hvorfor er der otte hjørner og ikke 24?
Terningen er et af de fem platoniske legemer. Fire rette vinkler på hver af seks sider giver 24 forekomster af sidevinkler. Flere mødes i samme hjørne på legemet. Antal hjørner, kanter og sider opfylder Eulers formel.
Én side, fire sideflader og hele overfladen
Kald kantlængden a. Én side har kvadratets areal. Vælges to modstående flader som bund og top, er der fire sideflader tilbage. Hele overfladen består af alle seks. Rumfanget er produktet af tre længder a.
De sidste formler skelner mellem en fladediagonal og en rumdiagonal. Pythagoras giver først kvadratets diagonal og derefter rumdiagonalen ved at tilføje en vinkelret kant. Der findes fire rumdiagonaler, som alle går gennem centrum.
Eksempel med kantlængde 4 cm
Kvadratet på 4 giver 16 kvadratcentimeter pr. side. Gang med fire for sidefladerne eller seks for hele overfladen. Tredje potens giver rumfanget; diagonalformlerne giver længder med kvadratrødder.
Sidefladernes areal og rumfanget får her begge talværdien 64. Enhederne er imidlertid kvadratcentimeter og kubikcentimeter. De to størrelser kan ikke sidestilles.
Dobbelt kant giver otte gange rumfanget
Fordobles alle længder, bliver arealerne fire gange og rumfanget otte gange så store. En virkelig beholders kapacitet kræver indvendige mål; en åben kasse mangler en flade. Se også terningens overfladeareal.
