El cubo es un sólido regular con seis caras cuadradas congruentes, doce aristas iguales y ocho vértices. Tres aristas se encuentran en cada vértice. Estos recuentos describen su estructura; la longitud común de las aristas determina sus medidas.
Caras, aristas y vértices
Es uno de los cinco sólidos platónicos. Cada cara aporta cuatro ángulos rectos: hay 24 incidencias de ángulos de cara, no 24 vértices. Los vértices, aristas y caras cumplen la relación de Euler.
Una base, el lateral y toda la superficie
Sea a la arista. Una cara tiene área de cuadrado. Al elegir dos caras opuestas como bases quedan cuatro laterales; el total incluye las seis. El volumen multiplica tres dimensiones iguales a a.
Las últimas fórmulas distinguen la diagonal de cara de la espacial. Pitágoras da primero la del cuadrado y después la combina con otra arista. La espacial pasa por el centro y existen cuatro de ellas.
Ejemplo con arista 4 cm
El cuadrado de 4 da 16 centímetros cuadrados por cara. Multiplica por cuatro o seis para lateral o total. El cubo de 4 da el volumen; las raíces correspondientes dan las diagonales.
Lateral y volumen tienen aquí valor numérico 64, pero unidades diferentes: cuadradas y cúbicas. No son la misma cantidad.
Duplicar la arista cambia cada medida de otro modo
Duplicar longitudes cuadruplica áreas y multiplica el volumen por ocho. Para capacidad real usa medidas interiores; una caja abierta no incluye la cara ausente. Amplía la superficie en área del cubo.
