Cubo: Elementos, Área e Volume

O cubo é um poliedro regular contendo 6 faces com as mesmas medidas. As arestas também possuem as mesmas medidas e são perpendiculares.

cubo, área do cubo

O cubo é considerado um sólido de Platão. Os poliedros regulares que foram estudados pela escola de Platão apresentam as seguintes características:

O cubo é um poliedro da geometria espacial. Isto quer dizer que ele utiliza as três coordenadas x, y e z. Os poliedros da geometria plana utilizam apenas as coordenadas x e y. Isto faz do cubo uma figura tridimensional, ou 3D como queira chamar.

Índice do Artigo

Elementos de Formação

Os elementos que formam esta figura geométrica são os seguintes:

Área

A área de um objeto ou figura geométrica é a media equivalente a sua superfície. No caso da área do cubo, existem três áreas importantes: a área da base, a área lateral e a área total.

Área da base: a área da base é equivalente a calcular a área de um quadrado, já que as faces são formadas por quadrados. Logo, a fórmula da área da base é:

Área da base

Ab = a²

Onde:

Área lateral: a área lateral equivale a calcular a medida das faces que não são bases (a face de cima e a de baixo, são as bases). Assim, a fórmula para a área lateral é:

Área lateral

Al = 4a²

Onde:

Como a lateral é composta por quatro faces, onde essas faces são quadrados, precisamos apenas calcular a área de um quadrado e multiplicar por 4.

Área total: a área total é a medida referente a toda a superfície. Dessa forma, como o cubo tem 6 faces, precisamos calcular a área de uma face e multiplicar o resultado por 6. Então, temos a seguinte fórmula:

Área total

At = 6a²

Onde:

Leia mais sobre como é o cálculo da área.

Volume

Para calcular o volume não há a necessidade de pegar a medida de todas as arestas. Como o cubo é o poliedro regular, as faces e arestas possuem medidas iguais. Dessa forma, precisamos apenas pegar a medida de uma aresta.

O volume é calculado utilizando três medidas: comprimento, largura e altura.

Como as arestas têm as mesmas medidas, então o comprimento, a largura e a altura do cubo são iguais. Dessa forma, precisamos apenas da medida de uma aresta e elevá-la a potencia de 3.

Então, chegamos a seguinte fórmula:

V = a³

Onde:

Lembrete: a unidade de medida do cubo é o metro cúbico (), por ser uma medida tridimensional, assim: m . m . m = m³

Leis mais sobre como calcular o volume.

Diagonais

O cubo possui dois tipos de diagonais: digonal da base e a diagonal do cubo.

Leis mais sobre a diagonal do cubo.

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Authorby Jean Carlos Novaes