Volume do Cubo

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O volume do cubo é a quantidade ocupada correspondente ao espaço interno do cubo. O cubo é um poliedro regular, formado por polígonos, mais especificamente por quadrados unidos dois a dois pelas arestas.

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Lembrando que o cubo possui 12 arestas, 8 vértices e 6 faces. Assim, ele é um hexaedro regular.

Volume do Cubo
Cubo

O cubo é um dos sólidos de Platão. Platão foi um filósofo e matemático grego que estudou os poliedros estabelecendo algumas propriedades importantes, tais como:

  • Números de arestas iguais em todas as faces.
  • Os ângulos dos poliedros com números de arestas iguais.
  • Número de vértices (V) menos número de arestas (A) mais o número de faces (F) é igual a 2. Isso é a conhecida relação de Euler (V – A + F = 2).

Índice do Artigo

Fórmula para Calcular o Volume do Cubo

Como o cubo é formado por arestas congruentes, ou seja, com a mesma medida. Precisamos apenas conhecer a medida de uma aresta e elevá-la a potência de 3.

Dessa forma, o volume do cubo é calculado levando em consideração a largura, o comprimento e a altura. Assim, chegaremos a seguinte fórmula:

V = a . a . a

Onde:

  • V: equivale a medida do volume do cubo.
  • a: equivale a medida da aresta do cubo.

Como as medidas das arestas do cubo possuem as mesmas medidas, a fórmula para o volume do cubo se resume a:

V = a³

Exemplo:

Considere o cubo a seguir:

Volume do Cubo
Volume do Cubo

Para calcular o volume desse cubo, devemos usar a fórmula:

V = a³

Então: V = 5³ = 125 cm³

Logo, o volume do cubo é 125 cm³.

Veja como calcular a área do cubo.

Unidades de medidas para o Volume

Como a medida relativa ao volume utiliza três medidas (comprimento, largura e altura), no sistema internacional de medidas é adotado o metro cúbico (m³) como unidade de medida de capacidade para o volume.

Dessa forma, além do metro cúbico (m³), podemos econtrar múltiplos e submúltiplos do m³. Tais como:

  • km³: (Leia-se: quilômetro cúbico)
  • hm³: (Leia-se: hectômetro cúbico)
  • dam³: (Leia-se: decâmetro cúbico)
  • dm³: (Leia-se: decímetro cúbico)
  • cm³: (Leia-se: centímetro cúbico)
  • mm³: (Leia-se: milímetro cúbico)

Onde as medidas acima equivalem as seguintes relações:

  • 1 km³ = 1.000.000 de litros.
  • 1 hm³ = 100.000 de litros.
  • 1 dam³ = 10.000 de litros.
  • 1 m³ = 1.000 de litros.
  • 1 dm³ = 1 litro.
  • 1 cm³ = 1 mililitro ou 1 ml.
  • 1 mm³ = 1 microlitro ou 1µl.

Exemplo:

Seja uma caixa d’agua contendo 1000 m³. Calcule a capacidade dessa caixa d’agua em litros.

Resolução:

Para calcular a capacidade dessa caixa d’água em litros, precisamos fazer a conversão das unidades de medidas.

Assim, como 1 m³ equivale a 1000 litros. Então, basta fazermos a conversão assim:

1000 . 1000 = 1.000.000

Portanto, uma caixa d’água com capacidade de 1000 m³ é igual a 1.000.000 de litros de água.

Bons estudos!


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