Volume do Cubo

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O volume do cubo é a quantidade ocupada correspondente ao espaço interno do cubo. O cubo é um poliedro regular, formado por polígonos, mais especificamente por quadrados unidos dois a dois pelas arestas.

Lembrando que o cubo possui 12 arestas, 8 vértices e 6 faces. Assim, ele é um hexaedro regular.

Volume do Cubo

O cubo é um dos sólidos de Platão. Platão foi um filósofo e matemático grego que estudou os poliedros estabelecendo algumas propriedades importantes, tais como:

  • Números de arestas iguais em todas as faces.
  • Os ângulos dos poliedros com números de arestas iguais.
  • Número de vértices (V) menos número de arestas (A) mais o número de faces (F) é igual a 2. Isso é a conhecida relação de Euler (V - A + F = 2).

Fórmula para Calcular o Volume do Cubo

Como o cubo é formado por arestas congruentes, ou seja, com a mesma medida. Precisamos apenas conhecer a medida de uma aresta e elevá-la a potência de 3.

Dessa forma, o volume do cubo é calculado levando em consideração a largura, o comprimento e a altura. Assim, chegaremos a seguinte fórmula:

V = a . a . a

Onde:

  • V: equivale a medida do volume do cubo.
  • a: equivale a medida da aresta do cubo.

Como as medidas das arestas do cubo possuem as mesmas medidas, a fórmula para o volume do cubo se resume a:

V = a³

Exemplo:

Considere o cubo a seguir:

Volume do Cubo

Para calcular o volume desse cubo, devemos usar a fórmula:

V = a³

Então: V = 5³ = 125 cm³

Logo, o volume do cubo é 125 cm³.

Veja como calcular a área do cubo.

Unidades de medidas para o Volume

Como a medida relativa ao volume utiliza três medidas (comprimento, largura e altura), no sistema internacional de medidas é adotado o metro cúbico (m³) como unidade de medida de capacidade para o volume.

Dessa forma, além do metro cúbico (m³), podemos econtrar múltiplos e submúltiplos do m³. Tais como:

  • km³: (Leia-se: quilômetro cúbico)
  • hm³: (Leia-se: hectômetro cúbico)
  • dam³: (Leia-se: decâmetro cúbico)
  • dm³: (Leia-se: decímetro cúbico)
  • cm³: (Leia-se: centímetro cúbico)
  • mm³: (Leia-se: milímetro cúbico)

Onde as medidas acima equivalem as seguintes relações:

  • 1 km³ = 1.000.000 de litros.
  • 1 hm³ = 100.000 de litros.
  • 1 dam³ = 10.000 de litros.
  • 1 m³ = 1.000 de litros.
  • 1 dm³ = 1 litro.
  • 1 cm³ = 1 mililitro ou 1 ml.
  • 1 mm³ = 1 microlitro ou 1µl.

Exemplo:

Seja uma caixa d’agua contendo 1000 m³. Calcule a capacidade dessa caixa d’agua em litros.

Resolução:

Para calcular a capacidade dessa caixa d’água em litros, precisamos fazer a conversão das unidades de medidas.

Assim, como 1 m³ equivale a 1000 litros. Então, basta fazermos a conversão assim:

1000 . 1000 = 1.000.000

Portanto, uma caixa d’água com capacidade de 1000 m³ é igual a 1.000.000 de litros de água.

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Bons estudos! 😄






Autor

Jean Carlos Novaes by

Formado em Ciência da Computação na UFBA. Depois de ficar sete anos tentando cursar uma universidade, conseguiu entrar na UFBA prestando um dos mais concorridos vestibulares do país.
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