Volume do Cubo: Fórmula e Exemplos

O volume do cubo é a medida correspondente ao espaço interno do cubo. Além disso, o cubo é um poliedro regular formado por polígonos, mais especificamente por quadrados unidos dois a dois pelas arestas.

Lembrando que o cubo possui 12 arestas, 8 vértices e 6 faces. Assim, ele é um hexaedro regular.

Volume do Cubo
Cubo

O cubo é um dos sólidos de Platão. Então, Platão foi um filósofo e matemático grego que estudou os poliedros estabelecendo algumas propriedades importantes, tais como:

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Fórmula para Calcular o Volume do Cubo

Como o cubo é formado por arestas congruentes, ou seja, com a mesma medida. Precisamos, então, apenas conhecer a medida de uma aresta e elevá-la a potência de 3.

Portanto, o volume do cubo é calculado levando em consideração a largura, o comprimento e a altura. Dessa forma, chegaremos a seguinte fórmula:

V = a . a . a

Onde:

Em resumo, as medidas das arestas do cubo possuem as mesmas medidas, logo podemos escrever a fórmula para o volume do cubo da seguinte maneira:

V = a³

Exemplo:

Considere o cubo a seguir:

Cubo medindo 5 cm de lado
Volume do Cubo

Para calcular o volume desse cubo, devemos usar a fórmula:

V = a³

Então: V = 5³ = 125 cm³

Portanto, o volume do cubo é 125 cm³.

Veja como calcular a área do cubo.

Unidades de medidas para o Volume

Como a medida relativa ao volume utiliza três medidas, a saber: comprimento, largura e altura. No sistema internacional de medidas é adotado o metro cúbico (m³) como unidade de medida de capacidade para o volume.

Dessa forma, além do metro cúbico (), podemos encontrar múltiplos e submúltiplos do . Tais como:

Onde as medidas anteriormente citadas equivalem as seguintes relações:

Exemplo:

Seja uma caixa d’água contendo 1000 m³. Então, calcule a capacidade dessa caixa d’água em litros.

Resolução:

Certamente para calcularmos a capacidade dessa caixa d’água em litros, precisamos fazer a conversão das unidades de medidas.

Assim, como 1 m³ equivale a 1000 litros. Então basta fazermos a conversão da seguinte maneira:

1000 . 1000 = 1.000.000

Portanto, uma caixa d’água com capacidade de 1000 m³ é igual a 1.000.000 de litros de água.

Bons estudos!

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Authorby Jean Carlos Novaes