Veeltermdeling zoekt een quotiënt en rest die het deeltal reconstrueren. Bij reële coëfficiënten mag de deler niet de nulveelterm zijn. Stop bij rest nul of restgraad lager dan de deler, niet het quotiënt.
Orden eerst de machten
Gebruik dalende graden en nulcoëfficiënten voor ontbrekende machten. Deel leidende termen, vermenigvuldig de hele deler en trek het volledige product af. Gelijke machten onder elkaar helpen tekenfouten vermijden.
Ook een eenterm kan rest geven
Bij de volgende deling door x is het veeltermquotiënt 3x + 2 en de rest 2. De rationale uitdrukking behoudt de extra breuk en vereist x ongelijk nul.
De 2 weglaten maakt het antwoord onvolledig. Heeft het deeltal lagere graad, dan kan de deling nog steeds: quotiënt nul en rest gelijk aan het deeltal.
Voorbeeld met een kwadratische deler
Voor derdegraads A en kwadratische B leveren de leidende termen 3x. Vermenigvuldig B met 3x, noem het product M en trek het van A af.
Tweede stap: −1 verkrijgen
Deel de nieuwe leidende term door die van B. Vermenigvuldig B met −1 en trek af met veranderde tekens voor het gehele product. De lineaire rest heeft nu graad onder twee.
De rest in de controle behouden
Vermenigvuldig B met 3x − 1 en tel −3x + 1 op: uitwerken geeft A terug. De identiteit geldt voor elke x; alleen de rationale uitdrukking A gedeeld door B sluit nulpunten van B uit.
Synthetische deling is een verkorting voor geschikte lineaire delers. Voor machten zie het binomium van Newton.
