Se distribuisci 15 gettoni tra due persone, ciascuna ne riceve 7 e ne avanza uno. Se raggruppi gli stessi gettoni a due a due, ottieni sette coppie e un gettone isolato. Nel primo caso il divisore indica il numero di gruppi, nel secondo il numero di elementi di ogni gruppo.
Il resto è minore del divisore
Dati un dividendo intero non negativo N e un divisore intero positivo d, il quoziente intero q è il massimo intero il cui prodotto per d non supera N. Il resto r è la differenza tra N e quel prodotto. Se fosse almeno d, ci sarebbe spazio per un altro gruppo.
Quando le unità si possono frazionare, 15 diviso 2 dà esattamente 7,5. Con gettoni interi, indica separatamente il quoziente 7 e il resto 1. Se il resto è zero, il quoziente esatto coincide con quello intero.
Dividere 157 per 6 in colonna
Parti da 15 decine perché la prima cifra è minore di 6. Due volte 6 decine fanno 12 decine e ne restano 3. Abbassa il 7 delle unità per ottenere 37. Sei volte 6 fa 36 e resta 1. Il quoziente ha 2 decine e 6 unità.
Per la prova, moltiplica il quoziente 26 per il divisore 6 e aggiungi il resto 1. Ritrovi il dividendo 157.
Segni del quoziente e divisione per zero
Due numeri non nulli con lo stesso segno danno un quoziente positivo. Con segni opposti, il quoziente è negativo. Ad esempio, −24 diviso 6 dà −4 perché 6 per −4 fa −24.
Zero diviso un numero non nullo dà zero. Se il divisore è zero, qualsiasi prodotto per il divisore dà zero. Non può quindi restituire un dividendo non nullo. Con dividendo zero, qualunque quoziente soddisferebbe la prova, perciò non c'è un risultato unico.
Dividere per 1 conserva il valore. Scambiare dividendo e divisore o spostare le parentesi può cambiare il risultato. Vedi gli esempi di precedenza delle operazioni.
