Hvis 15 brikker fordeles ligeligt mellem to personer, får hver 7 brikker, og én bliver tilovers. De samme brikker kan også lægges i syv par med én tilovers. Divisor er antallet af grupper i den første situation og antallet af brikker i hver gruppe i den anden.
Hvorfor er resten mindre end divisor?
For en ikke-negativ heltallig dividend N og en positiv heltallig divisor d er kvotienten q det største heltal, hvis produkt med d ikke overstiger N. Resten r findes ved at trække produktet fra N. Hvis resten var mindst d, kunne man danne endnu en gruppe.
Når enhederne kan deles, giver 15 divideret med 2 præcis 7,5. Med hele brikker angiver man kvotient og rest hver for sig. Er resten nul, er den eksakte kvotient et heltal.
Regn 157 divideret med 6 på papir
Begynd med 15 tiere, fordi første ciffer er mindre end 6. To gange 6 tiere giver 12 tiere, så der er 3 tiere tilbage. Træk 7 enere ned for at få 37. Seks gange 6 giver 36, og der bliver 1 tilovers. Kvotientens cifre svarer til to tiere og seks enere.
Tjek regnestykket ved at gange 26 med 6 og lægge resten 1 til. Det giver dividenden 157.
Fortegn og nul i en division
To tal forskellige fra nul med samme fortegn giver en positiv kvotient. Modsatte fortegn giver en negativ kvotient. Således giver −24 divideret med 6 tallet −4, fordi 6 gange −4 giver −24. Nul divideret med et tal forskelligt fra nul giver nul. Når divisor er nul, bliver produktet altid nul. Der findes derfor ingen kvotient for en dividend forskellig fra nul og ingen entydig kvotient for en dividend lig med nul.
Division med 1 bevarer værdien. Ombytning af tallene eller flytning af en parentes kan ændre den. Se eksemplerne på regnearternes rækkefølge.
