Une fonction linéaire multiplie l'entrée par un nombre fixe. Son graphe est une droite passant par l'origine. Ajouter un terme constant non nul donne une fonction affine. La distinction est importante lorsqu'un montant fixe s'ajoute à un prix proportionnel.
Le coefficient donne la variation par unité
Un coefficient positif donne une droite croissante. Un coefficient négatif donne une droite décroissante. Avec zéro, on obtient la fonction nulle. Le coefficient directeur se calcule en divisant la variation verticale par la variation horizontale. Sur une droite passant par l'origine, on peut aussi diviser la sortie par une entrée non nulle.
Calculer le prix de sept mètres de tissu
Si trois mètres coûtent 18 euros à un tarif fixe par mètre, un mètre coûte 6 euros. Sept mètres coûtent donc 42 euros. La règle algébrique s'étend aux réels, tandis que le modèle de prix se limite aux longueurs positives ou nulles.
Avec une livraison fixe de 4 euros, le total passe à 46 euros. Le tarif de 6 euros par mètre reste le même. La droite coupe l'axe vertical à 4, et le coût total n'est plus proportionnel à la longueur.
