Una función lineal, en el sentido usado aquí, multiplica la entrada por una constante y no añade ningún término independiente. Su gráfica pasa por el origen. Al añadir un término independiente distinto de cero, obtenemos una función afín. Algunos libros usan la palabra lineal para ambas rectas, por lo que conviene comprobar la convención.
La pendiente expresa cuánto cambia la salida por unidad
Un coeficiente positivo da una recta creciente. Uno negativo da una recta decreciente. Con coeficiente cero se obtiene la función nula. Con dos puntos, divide el cambio vertical entre el horizontal para hallar la pendiente. En una recta por el origen, basta dividir la salida entre una entrada distinta de cero.
Calcula el precio de siete metros de tela
Si tres metros cuestan 18 euros a un precio fijo por metro, divide 18 entre 3. El precio es 6 euros por metro. Siete metros cuestan 42 euros. La regla algebraica admite entradas reales, pero el modelo de compra usa longitudes no negativas.
Con un envío fijo de 4 euros, el total es 46 euros. El envío no cambia la pendiente. Cambia la ordenada en el origen, pues incluso para longitud cero la fórmula da 4. La relación deja de ser de proporcionalidad directa.
