Eine proportionale Funktion multipliziert die Eingabe mit einer festen Zahl. Ihr Graph ist eine Gerade durch den Ursprung. Im Schulgebrauch bezeichnet lineare Funktion oft auch Geraden mit einem von null verschiedenen Achsenabschnitt. Der proportionale Fall hat keinen festen Zuschlag.
Die Steigung ist der Zuwachs pro Einheit
Ein positiver Faktor ergibt eine steigende Gerade. Ein negativer Faktor ergibt eine fallende. Mit Faktor null erhältst du die Nullfunktion. Aus zwei Punkten erhältst du die Steigung durch Änderung der Ausgabe geteilt durch Änderung der Eingabe. Bei einer Ursprungsgeraden kannst du auch den Ausgabewert durch eine Eingabe ungleich null teilen.
Von drei Metern Stoff auf sieben schließen
Kosten 3 Meter Stoff 18 Euro, kostet ein Meter bei festem Meterpreis 6 Euro. Sieben Meter kosten somit 42 Euro. Der algebraische Term ist für alle reellen Eingaben definiert. Für die Stofflänge sind nur nichtnegative Werte sinnvoll.
Eine Versandpauschale von 4 Euro erhöht die Gesamtkosten auf 46 Euro. Der Meterpreis bleibt 6 Euro. Die Gerade beginnt bei Eingabe null auf Höhe 4. Der Gesamtpreis ist dann nicht mehr proportional zur Länge.
