L’aire d’un rectangle mesure la surface délimitée par ses quatre côtés. Elle s’obtient en multipliant les longueurs de deux côtés consécutifs. Le périmètre mesure le contour, tandis que la diagonale relie deux sommets opposés : ces trois mesures ne sont pas interchangeables.
Quelle longueur choisir comme base ?
Un rectangle possède quatre angles droits et des côtés opposés de même longueur. Tout côté peut servir de base b ; le côté adjacent perpendiculaire est alors la hauteur h. La base n’est pas nécessairement le côté le plus long. Tourner le dessin ne change pas l’aire.
Les formules donnent successivement l’aire, le périmètre et la diagonale. Exprimez les deux dimensions dans la même unité. Un produit de centimètres donne des centimètres carrés ; une somme de longueurs reste en centimètres.
Exemple corrigé : 20 cm sur 8 cm
Multipliez 20 par 8 pour l’aire. Pour le périmètre, additionnez les deux dimensions puis doublez la somme. Pour la diagonale, appliquez le théorème de Pythagore au triangle dont les côtés du rectangle sont les deux côtés de l’angle droit.
L’aire vaut 160 centimètres carrés, le périmètre 56 cm et la diagonale environ 21,54 cm. L’expression avec la racine est exacte. Ne l’arrondissez qu’à la dernière étape.
Retrouver une dimension manquante
Divisez l’aire par la dimension connue. Une aire de 160 centimètres carrés et une base de 20 cm donnent ainsi une hauteur de 8 cm.
Cette méthode suppose un rectangle. Dans un parallélogramme incliné, la hauteur est une distance perpendiculaire et non le côté oblique. Consultez aussi aire et périmètre.
