Der Flächeninhalt eines Rechtecks beschreibt die Fläche innerhalb seiner vier Seiten. Multipliziere dazu zwei benachbarte Seitenlängen. Der Umfang misst dagegen den Rand, während die Diagonale gegenüberliegende Eckpunkte verbindet. Diese drei Größen beantworten unterschiedliche Fragen.
Welche Seite ist die Grundseite?
Ein Rechteck hat vier rechte Winkel und gleich lange gegenüberliegende Seiten. Jede Seite kann als Grundseite b dienen; die benachbarte senkrechte Seite ist dann die Höhe h. Die Grundseite muss nicht länger sein. Eine Drehung verändert den Flächeninhalt nicht.
Die Formeln stehen für Fläche, Umfang und Diagonale. Rechne beide Seiten zunächst in dieselbe Längeneinheit um. Zentimeter mal Zentimeter ergeben Quadratzentimeter; beim Addieren bleiben es Zentimeter.
Rechenbeispiel: 20 cm mal 8 cm
Für die Fläche multiplizierst du 20 mit 8. Für den Umfang verdoppelst du die Summe beider Seiten. Die Diagonale ist die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks mit Katheten 20 cm und 8 cm; verwende den Satz des Pythagoras.
Die Fläche beträgt 160 Quadratzentimeter, der Umfang 56 cm. Die Diagonale ist etwa 21,54 cm lang. Der Ausdruck mit Wurzel ist exakt; runde erst das Endergebnis.
Eine fehlende Seitenlänge bestimmen
Teile den bekannten Flächeninhalt durch die bekannte Seite. Aus 160 Quadratzentimetern und einer Grundseite von 20 cm folgt eine Höhe von 8 cm.
Bei einem schrägen Parallelogramm ist die Höhe der senkrechte Abstand der Grundseiten und nicht die schräge Seite. Diese Unterscheidung erklärt auch Flächeninhalt und Umfang.
