Eine Flächenformel gehört zu einer bestimmten Figur und ihren Maßen. Länge mal Breite funktioniert unmittelbar beim Rechteck. Beim Dreieck wird halbiert, beim Kreis der Radius verwendet. Bestimme deshalb zuerst die Form und erst danach die Zahlen.
Ebene Figuren und räumliche Körper
Ebene Figuren besitzen zwei Dimensionen. Körper erstrecken sich auch in einer dritten Dimension und können Volumen haben. Eine kreisförmige Grundfläche ist weder die gesamte Oberfläche noch das Volumen eines Zylinders.
Welche Maße brauchen die sechs Formeln?
Die Reihenfolge lautet Quadrat, Rechteck, Dreieck, Trapez, Raute und Kreis. a ist die Seitenlänge; b und h sind Grundseite und senkrechte Höhe; B und b parallele Grundseiten; D und d Diagonalen; r der Radius.
Ein Quadrat ist zugleich Rechteck und Raute, deshalb können mehrere Formeln passen. Eine Hypotenuse gibt es dagegen nur im rechtwinkligen Dreieck, nicht als allgemeinen Namen der längsten Dreiecksseite.
Beispiel: Wand mit dreieckigem Abschluss
Die rechteckige Wand ist 8 m breit und 5 m hoch. Darüber liegt ein Dreieck mit 8 m Grundseite und eigener Höhe von 3 m. Da sich die Innenflächen nicht überlappen, berechnest du beide getrennt und addierst sie.
Die Gesamtfläche beträgt 52 Quadratmeter. Die 3 m gelten nur für das Dreieck. Bei einer angegebenen Gesamthöhe müsstest du zuerst die 5 m des Rechtecks abziehen.
Öffnungen von der Fläche abziehen
Ein Fenster oder Ausschnitt wird von seiner umgebenden Fläche abgezogen. Berechne die Fläche der Öffnung und subtrahiere sie von der Außenfläche. Eine Randlänge lässt sich nicht direkt von einem Flächeninhalt abziehen.
Verwende einheitliche Längeneinheiten und runde Ausdrücke mit π erst am Schluss. Weitere Erklärungen findest du bei Flächeninhalt und Umfang und Dreieckshöhen.
