När du adderar eller subtraherar matriser räknar du med elementen på samma position. Båda matriserna måste ha lika många rader och lika många kolumner. Resultatet är en matris med samma dimensioner.
Vilka matriser går att addera?
En matris av storleken 2 × 3 har två rader och tre kolumner. Den kan adderas till en annan 2 × 3-matris men inte till en 3 × 2-matris. Att båda har sex element räcker inte; även placeringen måste stämma. Matriserna behöver inte vara kvadratiska.
Indexen i och j anger rad respektive kolumn. För varje position gäller:
Addera motsvarande element
Börja uppe till vänster och fortsätt rad för rad. Addera inte en rad till en kolumn och slå inte ihop alla element till ett enda tal.
Uppe till höger blir −1 + 2 = 1. Nere till vänster blir 3 + (−3) = 0. Tydligt uppställda rader och hakparenteser gör det lättare att följa rätt par av element.
Subtrahera en matris med negativa tal
Subtrahera varje element i B från motsvarande element i A. Minustecknet framför B gäller alla dess element.
Subtrahera alla fyra elementen i 2 × 2-matriserna
Vi beräknar A − B med matriserna från additionsexemplet. Dimensionerna stämmer, så varje subtraktion behåller elementens rad och kolumn.
Beräkna första raden: uppe till vänster står 2 och 5, uppe till höger −1 och 2.
Fortsätt med andra raden. Att subtrahera −3 betyder att addera 3; på sista platsen subtraheras två positiva tal.
Sätt tillbaka de fyra svaren på sina ursprungliga platser. Resultatet har fortfarande två rader och två kolumner.
Kontrollera genom att addera −3, det nedre vänstra elementet i B, till differensen 6. Du får tillbaka 3, motsvarande element i A.
Nere till vänster är 3 − (−3) = 6: att subtrahera ett negativt tal är att addera dess motsatta tal. Uppe till höger är −1 − 2 = −3. Dessa två positioner kontrollerar olika teckenfall.
Spelar ordningen någon roll?
Addition är kommutativ: om A och B byter plats ändras inte summan. Subtraktion är i allmänhet inte kommutativ. I exemplet ändras tecknet på varje element när du går från A − B till B − A.
O är nollmatrisen av rätt storlek. Att addera den ändrar inget element. En matris minus sig själv ger nollmatrisen. Addition av lika stora matriser är också associativ: en annan gruppering ändrar inte summan.
Kontrollera både räkningen och uppgifterna
Räkna rader och kolumner före beräkningen och kontrollera att svaret har samma storlek. Addera B till A − B som kontroll; då ska du få tillbaka A. Om matriserna beskriver data måste motsvarande positioner avse samma kategorier och förenliga enheter. Samma dimensioner räcker inte om kolumnerna i den ena tabellen står för månader och i den andra för produkter.
