Når du legger sammen eller trekker fra matriser, regner du med elementene på samme plass. Begge matrisene må ha like mange rader og like mange kolonner. Resultatet er en matrise med de samme dimensjonene.
Hvilke matriser kan legges sammen?
En 2 × 3-matrise har to rader og tre kolonner. Den kan legges sammen med en annen 2 × 3-matrise, men ikke med en 3 × 2-matrise. At begge har seks elementer, er ikke nok: Også plasseringen må stemme. Matrisene trenger ikke være kvadratiske.
Indeksene i og j angir henholdsvis rad og kolonne. For hver plass gjelder:
Legg sammen tilsvarende elementer
Begynn øverst til venstre og fortsett rad for rad. Ikke legg en rad sammen med en kolonne, og ikke samle alle elementene i ett tall.
Øverst til høyre er −1 + 2 = 1. Nederst til venstre er 3 + (−3) = 0. Tydelig oppstilte rader og hakeparenteser gjør det lettere å følge de riktige parene.
Trekk fra en matrise med negative tall
Trekk hvert element i B fra det tilsvarende elementet i A. Minustegnet foran B gjelder alle elementene, også de negative.
Trekk fra alle fire elementene i 2 × 2-matrisene
Vi beregner A − B med matrisene fra addisjonseksemplet. Dimensjonene passer, så hver subtraksjon beholder elementenes rad og kolonne.
Beregn første rad: Øverst til venstre står 2 og 5, øverst til høyre −1 og 2.
Fortsett med andre rad. Å trekke fra −3 betyr å legge til 3; på siste plass trekkes to positive tall fra hverandre.
Sett de fire svarene tilbake på de opprinnelige plassene. Resultatet har fortsatt to rader og to kolonner.
Kontroller ved å legge −3, det nederste venstre elementet i B, til differansen 6. Du får tilbake 3, det tilsvarende elementet i A.
Nederst til venstre blir 3 − (−3) = 6: Å trekke fra et negativt tall er å legge til det motsatte tallet. Øverst til høyre blir −1 − 2 = −3. De to plassene kontrollerer ulike fortegnstilfeller.
Har rekkefølgen betydning?
Addisjon er kommutativ: Å bytte A og B endrer ikke summen. Subtraksjon er vanligvis ikke kommutativ. I eksemplet skifter alle elementene fortegn når du går fra A − B til B − A.
O er nullmatrisen med riktige dimensjoner. Å legge den til endrer ingen elementer. En matrise minus seg selv gir nullmatrisen. Addisjon av like store matriser er også assosiativ: En annen gruppering endrer ikke summen.
Kontroller regningen og hva dataene betyr
Tell rader og kolonner før beregningen, og sjekk at svaret har samme størrelse. Legg B til A − B som prøve; da skal du få A tilbake. Dersom matrisene beskriver data, må tilsvarende plasser gjelde samme kategorier og forenlige enheter. Like dimensjoner er ikke nok hvis kolonnene i den ene tabellen er måneder og i den andre produkter.
