Matriisien yhteen- ja vähennyslaskussa lasketaan samassa kohdassa olevilla alkioilla. Molemmissa matriiseissa on oltava yhtä monta riviä ja yhtä monta saraketta. Tuloksena saatavalla matriisilla on sama koko.
Mitkä matriisit voidaan laskea yhteen?
Kokoa 2 × 3 olevassa matriisissa on kaksi riviä ja kolme saraketta. Sen voi laskea yhteen toisen 2 × 3-matriisin kanssa, mutta ei 3 × 2-matriisin kanssa. Sama kuuden alkion määrä ei riitä, sillä myös niiden järjestelyn on vastattava toisiaan. Matriisien ei tarvitse olla neliömatriiseja.
Indeksit i ja j ilmaisevat rivin ja sarakkeen. Kussakin kohdassa käytetään seuraavaa yhteyttä:
Vastaavien alkioiden yhteenlasku
Aloita vasemmasta yläkulmasta ja etene rivi kerrallaan. Älä laske riviä yhteen sarakkeen kanssa äläkä yhdistä kaikkia alkioita yhdeksi luvuksi.
Oikeassa yläkulmassa −1 + 2 = 1. Vasemmassa alakulmassa 3 + (−3) = 0. Rivien ja hakasulkeiden selkeä asettelu auttaa seuraamaan oikeita alkiopareja.
Negatiivisia alkioita sisältävän matriisin vähentäminen
Vähennä jokainen B:n alkio vastaavasta A:n alkiosta. B:n edessä oleva miinusmerkki koskee sen kaikkia alkioita, myös negatiivisia.
2 × 2-matriisien kaikkien neljän alkion vähentäminen
Lasketaan A − B yhteenlaskuesimerkin matriiseilla. Koot täsmäävät, joten jokainen erotus pysyy samalla rivillä ja samassa sarakkeessa.
Laske ensimmäinen rivi: vasemmassa yläkulmassa ovat 2 ja 5, oikeassa yläkulmassa −1 ja 2.
Jatka toiselle riville. Luvun −3 vähentäminen tarkoittaa luvun 3 lisäämistä; viimeisessä kohdassa vähennetään kaksi positiivista lukua.
Aseta neljä vastausta alkuperäisille paikoilleen. Tuloksessa on edelleen kaksi riviä ja kaksi saraketta.
Tarkista lisäämällä erotukseen 6 matriisin B vasen alakulma −3. Saat takaisin luvun 3, joka on vastaava A:n alkio.
Vasemmassa alakulmassa 3 − (−3) = 6: negatiivisen luvun vähentäminen vastaa sen vastaluvun lisäämistä. Oikeassa yläkulmassa −1 − 2 = −3. Näistä kohdista voit tarkistaa kaksi erilaista etumerkkitilannetta.
Vaikuttaako matriisien järjestys?
Yhteenlasku on vaihdannainen: A:n ja B:n vaihtaminen ei muuta summaa. Vähennyslasku ei yleensä ole vaihdannainen. Esimerkissä jokainen etumerkki vaihtuu, kun A − B korvataan laskulla B − A.
O on oikeankokoinen nollamatriisi. Sen lisääminen ei muuta yhtäkään alkiota. Matriisin vähentäminen itsestään antaa nollamatriisin. Samankokoisten matriisien yhteenlasku on myös liitännäinen: erilainen sulutus ei muuta summaa.
Tarkista lasku ja tietojen merkitys
Laske rivit ja sarakkeet ennen laskemista ja varmista tuloksen koko. Lisää B erotukseen A − B: tuloksen on oltava A. Jos matriisit kuvaavat tietoja, vastaavien kohtien on tarkoittava samoja luokkia ja yksiköiden on sovittava yhteen. Samat mitat eivät riitä, jos sarakkeet tarkoittavat yhdessä taulukossa kuukausia ja toisessa tuotteita.
