Når matricer lægges sammen eller trækkes fra hinanden, udføres regningen på elementerne på samme plads. Begge matricer skal have lige mange rækker og lige mange søjler. Resultatet er en matrix med de samme dimensioner.
Hvilke matricer kan lægges sammen?
En 2 × 3-matrix har to rækker og tre søjler. Den kan lægges sammen med en anden 2 × 3-matrix, men ikke med en 3 × 2-matrix. Seks elementer i begge er ikke nok: Placeringen skal også passe. Matricerne behøver ikke være kvadratiske.
Indeksene i og j angiver henholdsvis række og søjle. For hver position gælder:
Læg tilsvarende elementer sammen
Begynd øverst til venstre og fortsæt række for række. Læg ikke en række sammen med en søjle, og saml ikke alle elementer i ét tal.
Øverst til højre er −1 + 2 = 1. Nederst til venstre er 3 + (−3) = 0. En tydelig opstilling af rækker og parenteser gør det lettere at følge de rigtige par.
Træk en matrix med negative tal fra
Træk hvert element i B fra det tilsvarende element i A. Minus foran B gælder alle dens elementer, også de negative.
Træk alle fire elementer i 2 × 2-matricerne fra
Vi beregner A − B med matricerne fra additionseksemplet. Dimensionerne passer, så hver subtraktion beholder elementernes række og søjle.
Beregn første række: Øverst til venstre står 2 og 5, øverst til højre −1 og 2.
Fortsæt med anden række. At trække −3 fra betyder at lægge 3 til; på sidste plads trækkes to positive tal fra hinanden.
Sæt de fire svar tilbage på deres oprindelige pladser. Resultatet har stadig to rækker og to søjler.
Kontrollér ved at lægge −3, det nederste venstre element i B, til forskellen 6. Du får 3 tilbage, det tilsvarende element i A.
Nederst til venstre bliver 3 − (−3) = 6: At trække et negativt tal fra svarer til at lægge det modsatte tal til. Øverst til højre bliver −1 − 2 = −3. De to pladser kontrollerer forskellige fortegnssituationer.
Betyder rækkefølgen noget?
Addition er kommutativ: At bytte A og B ændrer ikke summen. Subtraktion er generelt ikke kommutativ. I eksemplet skifter alle elementer fortegn, når du går fra A − B til B − A.
O er nulmatricen med de rigtige dimensioner. At lægge den til ændrer ingen elementer. En matrix minus sig selv giver nulmatricen. Addition af matricer med samme størrelse er også associativ: En anden gruppering ændrer ikke summen.
Kontrollér både regningen og dataene
Tæl rækker og søjler inden beregningen, og kontrollér, at svaret har samme størrelse. Læg B til A − B som prøve; så skal du få A igen. Hvis matricerne indeholder data, skal tilsvarende pladser repræsentere de samme kategorier og forenelige enheder. Ens dimensioner er ikke tilstrækkelige, hvis søjlerne i den ene tabel er måneder og i den anden produkter.
