Se cortar ao meio cada quarto de uma barra, passa a ter oito partes iguais. Cada quarto pintado torna-se dois oitavos pintados, sem alterar o comprimento da parte colorida. Três quartos e seis oitavos representam a mesma parte da unidade.
A subdivisão muda a escrita da fração
Multiplicar o numerador e o denominador pelo mesmo número não nulo mantém o quociente. Para números inteiros positivos, dividir ambos por um fator comum faz a operação inversa. Alterar apenas o numerador ou apenas o denominador muda o resultado. Somar 1 ao numerador e ao denominador de um meio produz dois terços. Multiplicar ambos por 2 dá dois quartos, que continuam a valer um meio.
Encontre o numerador com denominador 20
Queremos uma fração com denominador 20 que valha três quintos. Como 20 é quatro vezes 5, multiplique também 3 por 4. O numerador é 12. Cada quinto foi dividido em quatro partes menores, mas a posição na reta numérica ficou igual.
Compare os produtos cruzados
Para comparar 14 sobre 21 e 22 sobre 33, multiplique 14 por 33 e 22 por 21. Ambos dão 462. O método funciona porque multiplicar uma igualdade pelos dois denominadores não nulos elimina esses denominadores. Também se pode simplificar cada fração e verificar que ambas dão dois terços.
Para 14 sobre 21 e 21 sobre 30, os produtos cruzados são diferentes. Ter numerador e denominador maiores não garante equivalência.
