A área mede a superfície ocupada por uma figura; o perímetro mede o comprimento do seu contorno. Para cobrir o chão de uma sala, interessa a área. Para colocar um rodapé, interessa o perímetro. Os mesmos lados podem entrar em ambos os cálculos, mas os resultados descrevem grandezas distintas.
Unidades de comprimento e unidades quadradas
O comprimento conta unidades ao longo de uma linha. A área conta quadrados unitários que cobrem uma superfície sem falhas nem sobreposições. Por isso, o perímetro pode ser expresso em metros e a área em metros quadrados.
Um metro contém 100 centímetros. Um quadrado de um metro de lado contém 100 filas com 100 centímetros quadrados cada. Logo, a conversão de áreas usa o quadrado do fator de conversão dos comprimentos, não o próprio fator.
Comparação resolvida: quadrado e retângulo
Num quadrado de lado 6 m, multiplique 6 por 6 para calcular a área e some quatro lados de 6 m para obter o perímetro. Num retângulo de 4 m por 16 m, multiplique os lados adjacentes para a área e duplique a sua soma para o contorno.
O quadrado tem 36 metros quadrados de área e 24 m de perímetro. O retângulo tem 64 metros quadrados de área e 40 m de perímetro. Não se converte uma área num perímetro sem conhecer a forma e dimensões suficientes.
O mesmo perímetro pode delimitar áreas diferentes?
Sim. Um quadrado de 6 m por 6 m e um retângulo de 2 m por 10 m têm ambos 24 m de perímetro. As áreas são, respetivamente, 36 e 20 metros quadrados. Alterar a disposição de um contorno pode alterar a superfície delimitada.
Contornos curvos e figuras compostas
Num polígono, some apenas os lados expostos. Ao juntar duas figuras, a aresta partilhada fica no interior e não pertence ao perímetro exterior. Num círculo, o contorno é uma circunferência, cujo comprimento tem uma fórmula própria.
Uma fita flexível permite aproximar o comprimento de um contorno irregular, mas não fornece diretamente a área. Para esta, pode dividir a região em partes mensuráveis. Consulte as fórmulas das figuras planas.
