Et parallelepiped har seks parallellogramflater i tre par parallelle, kongruente motstående flater. Det har 8 hjørner og 12 kanter. Et rektangulært prisme er særtilfellet med tre vinkelrette dimensjoner.
Endre prismets dimensjoner
Flytt kontrollene. Figuren beholder proporsjonene og oppdaterer areal, volum og diagonal uten overlappende etiketter.
Overflate og volum
De tre ulike flatearealene er ab, ac og bc og forekommer to ganger. Derfor A = 2(ab + ac + bc). For 8 cm, 5 cm og 3 cm blir A = 158 cm².
Volumet er V = abc = 8 × 5 × 3 = 120 cm³. Bruk innvendige mål for kapasitet og samme lengdeenhet før multiplikasjon.
Romdiagonalen
En flatediagonal er √(a² + b²). Sammen med høyden gir den d = √(a² + b² + c²). I eksemplet d = √98 = 7√2 ≈ 9,90 cm.
En flatediagonal ligger på en flate; romdiagonalen går gjennom legemet. I et skjevt parallelepiped avhenger resultatene også av vinkler. Ganges alle mål med k, vokser arealet med k² og volumet med k³.
Åpen boks, materialforbruk og innvendige mål
Formelen 2(ab + ac + bc) gjelder en lukket rektangulær boks. Mangler lokket med areal ab, blir materialflaten 2ac + 2bc + ab. Fliker, overlapp og svinn krever ekstra mål; den geometriske overflaten er da bare utgangspunktet for materialbehovet.
Kapasitet beregnes med innvendige lengder. Ved veggtykkelse t kan målene eksempelvis bli a − 2t, b − 2t og c − 2t. Man kan ikke bare trekke fra et tilfeldig volum uten å modellere veggene. Kontroller også at areal står i kvadratenheter og volum i kubikkenheter.
Et skjevt parallelepiped trenger vinkel eller loddrett høyde
Formlene abc og √(a² + b² + c²) gjelder for et rettvinklet prisme. I et skjevt parallelepiped er volumet grunnflatens areal ganger den loddrette høyden, som ikke nødvendigvis er en sidekant. Diagonalen avhenger også av vinklene mellom kantene. Derfor må man avklare om oppgitte mål er kantlengder eller vinkelrette avstander før formlene for en rettvinklet boks brukes.
