Et parallelepipedum har seks parallelogramflader i tre par parallelle, kongruente modstående flader. Det har 8 hjørner og 12 kanter. En rektangulær kasse er særtilfældet med tre vinkelrette dimensioner.
Skift kassens dimensioner
Flyt kontrollerne. Figuren bevarer proportionerne og opdaterer areal, rumfang og diagonal uden overlappende etiketter.
Overflade og rumfang
De tre forskellige fladearealer er ab, ac og bc og findes to gange. Derfor A = 2(ab + ac + bc). For 8 cm, 5 cm og 3 cm fås A = 158 cm².
Rumfanget er V = abc = 8 × 5 × 3 = 120 cm³. Brug indvendige mål til kapacitet og ens enheder før multiplikation.
Rumdiagonalen
En fladediagonal er √(a² + b²). Sammen med højden giver den d = √(a² + b² + c²). I eksemplet d = √98 = 7√2 ≈ 9,90 cm.
En fladediagonal ligger på en flade; rumdiagonalen går gennem legemet. I et skævt parallelepipedum afhænger resultaterne også af vinkler. Ganges alle mål med k, vokser arealet med k² og rumfanget med k³.
Åben kasse, materialeforbrug og indvendige mål
Formlen 2(ab + ac + bc) gælder en lukket rektangulær kasse. Mangler låget med areal ab, bliver materialefladen 2ac + 2bc + ab. Flapper, overlap og spild kræver ekstra mål; den geometriske overflade er da kun et udgangspunkt for materialeforbruget.
Kapacitet beregnes med indvendige længder. Ved vægtykkelse t kan målene eksempelvis blive a − 2t, b − 2t og c − 2t. Man kan ikke bare trække et vilkårligt volumen fra. Kontrollér også, at areal står i kvadratenheder og rumfang i kubikenheder.
En skæv kasse kræver vinkel eller lodret højde
Formlerne abc og √(a² + b² + c²) gælder for en retvinklet kasse. I et skævt parallelepipedum er rumfanget grundfladens areal gange den vinkelrette højde, som ikke nødvendigvis er en sidekant. Også diagonalen afhænger af vinklerne mellem kanterne. Derfor skal man afgøre, om de oplyste mål er kantlængder eller vinkelrette afstande, før de retvinklede formler bruges.
