Een parallelepipedum heeft zes parallellogramvlakken in drie paren evenwijdige en congruente overstaande vlakken. Het telt 8 hoekpunten en 12 ribben. Een balk is het bijzondere geval met rechthoekige vlakken en drie onderling loodrechte afmetingen.
Perspectief verandert de afmetingen niet
Een vlakke tekening suggereert diepte met schuine lijnen, maar hun zichtbare hoeken zijn niet de gemeten hoeken van het lichaam. Benoem lengte a, breedte b en hoogte c. Evenwijdige ribben zijn even lang.
Verander de afmetingen van de balk
Beweeg de regelaars. Het lichaam blijft in verhouding en werkt oppervlakte, inhoud en diagonaal bij zonder overlappende labels.
Totale oppervlakte: tel elk vlakkenpaar
De drie verschillende vlakoppervlakken zijn ab, ac en bc, elk tweemaal. Voor een gesloten balk is A = 2(ab + ac + bc). Trek bij een open doos het ontbrekende vlak af. Oppervlakte gebruikt vierkante eenheden.
Voorbeeld met 8 cm, 5 cm en 3 cm
De verschillende oppervlakken zijn 40 cm², 24 cm² en 15 cm². Met de overstaande vlakken is A = 2(40 + 24 + 15) = 158 cm². Dit is een ideale gesloten buitenkant zonder lippen of materiaaldikte.
Inhoud en capaciteit
De inhoud is V = abc. In het voorbeeld V = 8 × 5 × 3 = 120 cm³. Binnenmaten beschrijven capaciteit; buitenmaten overschatten die bij dikke wanden. Zet alle afmetingen eerst in dezelfde eenheid.
Tweemaal Pythagoras voor de ruimtediagonaal
Een vlakdiagonaal is √(a² + b²). Samen met hoogte c vormt hij een tweede rechthoekige driehoek, dus d = √(a² + b² + c²). Voor 8, 5 en 3: d = √98 = 7√2 ≈ 9,90 cm.
Een vlakdiagonaal blijft op een vlak; de ruimtediagonaal verbindt tegengestelde hoekpunten door het binnenste. Bij een scheef parallelepipedum hangen oppervlakken en diagonalen ook van hoeken af; drie lengten zijn niet genoeg.
Schaal als controle
Vermenigvuldig alle afmetingen met k en de oppervlakte groeit met k², de inhoud met k³. Verdubbelen verviervoudigt de oppervlakte en verachtvoudigt de inhoud. Zo controleer je formule en eenheid.
