Paralelepípedo

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O paralelepípedo é um sólido geométrico com faces paralelas. O paralelepípedo é uma figura tridimensional e faz parte da geometria espacial.

Paralelepípedo

Índice do Artigo

Definição do Paralelepípedos

Podemos definir o paralelepípedo como uma figura tridimensional em que suas faces são paralelogramos. Dessa forma, existem três maneiras de defini-lo:

  • É um prisma em que sua base é um paralelogramo;
  • É um hexaedro em que cada face seja um paralelogramo;
  • É um hexaedro com três pares de faces paralelas.

Elementos de um Paralelepípedo

Um paralelepípedo é formado pelos seguintes elementos:

  • Faces: O paralelepípedo possui 6 faces. As faces são os lados formados pela união das arestas.
  • Vértices: O paralelepípedo tem 8 vértices. Os vértices são pontos onde as arestas se encontram;
  • Arestas: O paralelepípedo possui 12 arestas. As arestas são segmentos de retas ligadas nos vértices que formam as faces.

Tipos de Paralelepípedo

Podemos classificar os paralelepípedos conforme sua disposição no espaço:

  • Paralelepípedos Retos: é quando as faces laterais são perpendiculares, ou seja, as arestas formam ângulos retos (90°) com as bases. Dessa forma, é chamado também de paralelepípedo retângulo.

    Paralelepípedo
  • Paralelepípedos Oblíquos: é oblíquos quando não são retos, ou seja, quando as faces laterais não formam ângulos retos e assim elas não são perpendiculares.

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  • Paralelepípedos Isósceles: é quando todas as faces são quadradas, quando isso acontece chamamos o paralelepípedo de cubo.

    Paralelepípedo

Planificação do Paralelepípedo

Se “abrirmos” o paralelepípedo veremos que suas faces são formadas por outas figuras geométricas. Isso é o que se chama de planificação. É importante para entendermos como calcular a área desse hexaedro.

Paralelepípedo

Pela figura percebemos que as bases e as faces são formadas por retângulos, mas dependendo do tipo podem ser formadas por quadrados também.

Como Calcular a Área do Paralelepípedo?

Para calcular a área do paralelepípedo devemos entender que ele é uma figura geométrica espacial. Assim, a área será de uma figura tridimensional.

Área da Base

A base é formada por uma figura geométrica plana. Então, para calcular devemos multiplicar a base pela altura dessa figura. Temos a seguinte fórmula:

Ab = b . h

Onde:

  • Ab: é a área;
  • b: é a medida da base;
  • h: é a medida da altura.

Área Lateral

Para calcular a área lateral temos que entender que o sólido possui quatro faces laterais formando pares. Então, para calcular a área lateral usamos a seguinte fórmula:

  • Al = ac + bc + ac + bc
  • Al = 2ac + 2bc
  • Al = 2(ac + bc)

Onde:

  • Al: é a área;
  • a, b e c: são as medidas das arestas.

Área Total

Para calcular a área total temos que olhar para a figura planificada do paralelepípedo. Assim, a área total é a soma dos pares das faces opostas. Temos a seguinte fórmula:

At = 2(ab + ac + bc)

Onde:

  • At: é a área;
  • a, b e c: são as medidas das arestas.

Volume do Paralelepípedo

Para calcular o volume do paralelepípedo devemos proceder da mesma forma que calculamos o volume do cubo. O volume do cubo é o produto do comprimento, da largura e altura. Então, temos a seguinte fórmula para o volume do paralelepípedo:

V = a . b . c

Onde:

  • V: é o volume;
  • a, b e c: são as medidas das arestas.

Que é equivalente dizer que o volume do paralelepípedo é a medida da área da base pela altura.

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Bons estudos! 😄






Autor

Jean Carlos Novaes by

Formado em Ciência da Computação na UFBA. Depois de ficar sete anos tentando cursar uma universidade, conseguiu entrar na UFBA prestando um dos mais concorridos vestibulares do país.
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