Paralelepípedo: Definição, Área e Volume

O paralelepípedo é um sólido geométrico com faces paralelas. O paralelepípedo é uma figura tridimensional e é uma das figuras geométricas estudas pela geometria espacial.

Paralelepípedo

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Definição

Podemos definir o paralelepípedo como uma figura tridimensional em que suas faces são paralelogramos. Dessa forma, existem três maneiras de defini-lo:

Elementos

Um paralelepípedo é formado pelos seguintes elementos:

Tipos de Paralelepípedo

Podemos classificar os paralelepípedos conforme sua disposição no espaço:

Retos: é quando as faces laterais são perpendiculares, ou seja, as arestas formam ângulos retos (90°) com as bases. Dessa forma, é chamado também de paralelepípedo retângulo.

Paralelepípedos Retos

Oblíquos: é oblíquo quando não são retos, ou seja, quando as faces laterais não formam ângulos retos e assim elas não são perpendiculares.

Paralelepípedos Oblíquos

Isósceles: é quando todas as faces são quadradas, quando isso acontece chamamos o paralelepípedo de cubo.

Paralelepípedos Isósceles

Planificação

Se “abrirmos” o paralelepípedo veremos que suas faces são formadas por outas figuras geométricas. Isso é o que se chama de planificação. É importante para entendermos como calcular a área desse hexaedro.

Planificação do Paralelepípedo

Pela figura percebemos que as bases e as faces são formadas por retângulos, mas dependendo do tipo podem ser formadas por quadrados também.

Como Calcular a Área?

Para calcular a área do paralelepípedo devemos entender que ele é uma figura geométrica espacial. Assim, a área será de uma figura tridimensional.

Área da Base

A base é formada por uma figura geométrica plana. Então, para calcular devemos multiplicar a base pela altura dessa figura. Temos a seguinte fórmula:

Ab = b . h

Onde:

Área Lateral

Para calcular a área lateral temos que entender que o sólido possui quatro faces laterais formando pares. Então, para calcular a área lateral usamos a seguinte fórmula:

Onde:

Área Total

Para calcular a área total temos que olhar para a figura planificada do paralelepípedo. Assim, a área total é a soma dos pares das faces opostas. Temos a seguinte fórmula:

At = 2(ab + ac + bc)

Onde:

Volume do Paralelepípedo

Para calcular o volume devemos proceder da mesma forma que calculamos o volume do cubo. O volume do cubo é o produto do comprimento, da largura e altura. Então, temos a seguinte fórmula para o volume do paralelepípedo:

V = a . b . c

Onde:

Que é equivalente dizer que o volume é a medida da área da base pela altura.

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Authorby Jean Carlos Novaes