Yleisellä suuntaissärmiöllä on kuusi suunnikastahkoa kolmessa yhdensuuntaisten ja yhtenevien vastakkaisten tahkojen parissa. Kärkiä on 8 ja särmiä 12. Suorakulmainen särmiö on erikoistapaus, jossa kolme mittaa ovat kohtisuorassa.
Muuta särmiön mittoja
Siirrä säätimiä. Kappale säilyttää mittasuhteet ja päivittää pinta-alan, tilavuuden ja lävistäjän ilman päällekkäisiä tekstejä.
Pinta-ala ja tilavuus
Kolmen erilaisen tahkon alat ovat ab, ac ja bc, kukin kahdesti. Siksi A = 2(ab + ac + bc). Mitoilla 8 cm, 5 cm ja 3 cm A = 158 cm².
Tilavuus V = abc = 8 × 5 × 3 = 120 cm³. Käytä kapasiteettiin sisämittoja ja muuta kaikki mitat samaan yksikköön.
Avaruuslävistäjä
Tahkon lävistäjä on √(a² + b²). Yhdessä korkeuden kanssa se antaa d = √(a² + b² + c²). Esimerkissä d = √98 = 7√2 ≈ 9,90 cm.
Tahkolävistäjä pysyy tahkolla, avaruuslävistäjä kulkee kappaleen läpi. Vinossa suuntaissärmiössä tulokset riippuvat myös kulmista. Kun kaikki mitat kerrotaan k:lla, pinta-ala kasvaa k²- ja tilavuus k³-kertaiseksi.
Avoin laatikko, materiaalimäärä ja sisämitat
Kaava 2(ab + ac + bc) koskee suljettua suorakulmaista laatikkoa. Jos kannen ala ab puuttuu, materiaaliala on 2ac + 2bc + ab. Taitokset, limitykset ja hukka vaativat lisämittoja; geometrinen pinta-ala on silloin vasta materiaalitarpeen lähtökohta.
Kapasiteetti lasketaan sisämitoista. Seinämän paksuus t voi pienentää mitat muotoon a − 2t, b − 2t ja c − 2t. Tilavuudesta ei voi vain vähentää arvausta mallintamatta seiniä. Tarkista lopuksi, että pinta-ala on neliö- ja tilavuus kuutioyksiköissä.
Vino suuntaissärmiö tarvitsee muutakin kuin kolme pituutta
Suorakulmaisen särmiön kaavat käyttävät kohtisuoria särmiä. Vinossa suuntaissärmiössä tilavuus on pohjan ala kertaa kohtisuora korkeus, ei välttämättä kolmen särmän pituuksien tulo. Vektorimuodossa tilavuus saadaan skalaarikolmitulon itseisarvosta. Myös lävistäjät riippuvat särmien välisistä kulmista. Siksi piirroksen muoto ja annettujen mittojen laji on tunnistettava ennen suorakulmaisten kaavojen käyttöä.
