Murtolukujen kertolaskussa osoittajat kerrotaan keskenään ja nimittäjät keskenään. Yhteistä nimittäjää ei tarvita. Sääntö kuvaa osuutta toisesta osuudesta ja näkyy ruudukoksi jaetussa suorakulmiossa.
Päällekkäiset alueet näyttävät tulon
Kun kaksi kolmasosaa merkitään yhteen suuntaan ja kolme viidesosaa toiseen, päällekkäisyys kattaa kuusi viidestätoista ruudusta: 6/15, supistettuna 2/5.
Muodosta kahden murtoluvun tulo
Päällekkäinen alue näyttää tulon ennen supistusta ja sen jälkeen.
Kerro ensin ja supista lopuksi
7/12 kertaa 8/21 antaa 56/252. Kun osoittaja ja nimittäjä jaetaan niiden SYT:llä 28, saadaan 2/9. Molemmat muodot ovat täsmälleen samanarvoisia.
Nimittäjä ei saa olla nolla. Pariton määrä negatiivisia tekijöitä antaa negatiivisen tulon, parillinen määrä positiivisen.
Ristiin supistaminen pitää luvut pieninä
Yhden murtoluvun osoittaja ja toisen nimittäjä voidaan jakaa yhteisellä tekijällä ennen kertolaskua.
Kyse on ennakkoon tehdystä supistuksesta, ei eri säännöstä. Pienemmät välitulokset vähentävät virheitä.
Valmistele kokonais- ja sekaluvut
Kokonaisluku n kirjoitetaan n/1. Sekaluvussa kokonaisosa kerrotaan nimittäjällä ja osoittaja lisätään.
Kaksi ja yksi kolmasosa muuttuu muotoon 7/3. Kertominen 3/5:llä antaa 21/15, sitten 7/5 eli yksi ja kaksi viidesosaa. Murtoluku säilyttää tarkan arvon, ja arvio vahvistaa hieman yhtä suuremman tuloksen.
Näin käsittelet asiaa osoittajien ja nimittäjien kertominen oikean supistuksen jälkeen
Määritä ennen laskua osoittajien ja nimittäjien kertominen oikean supistuksen jälkeen. Kirjoita annetut tiedot yksiköineen tai mittoineen ja sano, mitä tuloksen täytyy kuvata. Näin muodollisesti oikea lasku ei vastaa väärään kysymykseen.
Tavallinen virhe on yhteisen nimittäjän etsiminen tai kahden osoittajan supistaminen. Kirjoita jokainen muunnos omalle rivilleen, säilytä tarkat väliarvot ja perustele kertoimet, eksponentit sekä etumerkit. Jos käytössä on kaksi menetelmää, käytä toista ensimmäisen riippumattomana tarkistuksena.
Luotettava tarkistus: supistettu muoto, nimittäjä, etumerkki ja arvio
- Aloita asiasta osoittajien ja nimittäjien kertominen oikean supistuksen jälkeen; se määrittää, mitä vastauksen kuuluu kuvata.
- Sulje pois virhe yhteisen nimittäjän etsiminen tai kahden osoittajan supistaminen ennen pyöristämistä.
- Käytä tarkistusta supistettu muoto, nimittäjä, etumerkki ja arvio riippumattomana kokeena, älä saman laskun toistona.
- Lue tulos yhteydessä reseptit, todennäköisyys, pinta-alat ja osuudet ja säilytä vain lähtötietojen tukema tarkkuus.
Menettely on hyödyllinen yhteyksissä kuten reseptit, todennäköisyys, pinta-alat ja osuudet. Sama kaava voi antaa luvun jokaisessa tilanteessa, mutta tulkinta riippuu mitatusta suureesta, oletuksista ja tietojen tarkkuudesta. Laskin tai kuvaaja auttaa havaitsemaan kuvioita, mutta ei korvaa määrittelyjoukon, yhteensopivuuden ja järkevyyden tarkistusta.
Tuloksen tulkinta yhteyksissä kuten reseptit, todennäköisyys, pinta-alat ja osuudet
Kuvaa laskun jälkeen yhdellä kokonaisella lauseella suure, yksikkö ja perusteltu tarkkuus. Liitä vastaus yhteyksiin kuten reseptit, todennäköisyys, pinta-alat ja osuudet, mutta älä lisää malliin tietoja, joita ei annettu. Mittaustuloksen viimeisten numeroiden täytyy perustua mittauksen laatuun.
Lopputarkistus esittää kolme eri kysymystä. Huomioiko lasku asian osoittajien ja nimittäjien kertominen oikean supistuksen jälkeen? Välttääkö se virheen kuten yhteisen nimittäjän etsiminen tai kahden osoittajan supistaminen? Onko tulos uskottava, kun tarkistetaan supistettu muoto, nimittäjä, etumerkki ja arvio? Tarkistukset täydentävät toisiaan. Arvo voi läpäistä algebrallisen sijoituksen ja olla silti merkityksetön väärän yksikön, määrittelyjoukon tai tulkinnan vuoksi. Pidä tarkka ja likimääräinen muoto erillään. Kirjaa myös jokainen oletus, joka muuttaisi vastausta tai rajaisi sen käyttöä.
Tässä aiheessa kannattaa lopuksi kokeilla arvoa, jonka käyttäytyminen tunnetaan ilman pitkää laskua. Nolla, yksi, yhtä suuret tekijät tai hyvin suuri mittakaava voivat paljastaa väärän merkin tai käänteisen suhteen. Tällainen testi ei todista koko ratkaisua, mutta se löytää nopeasti ristiriidan ennen kuin vastausta käytetään päätelmissä. Vertaa havaintoa erityisesti tarkistukseen supistettu muoto, nimittäjä, etumerkki ja arvio.
