Aby pomnożyć ułamki, mnożymy liczniki przez siebie i mianowniki przez siebie. Wspólny mianownik nie jest potrzebny. Reguła opisuje branie części z innej części, co można zobaczyć na prostokącie podzielonym na równe pola.
Część wspólna dwóch zacieniowań
Zaznaczenie dwóch trzecich w jednym kierunku i trzech piątych w drugim daje sześć wspólnych pól z piętnastu. Ułamek 6/15 skraca się do 2/5.
Zbuduj iloczyn dwóch ułamków
Część wspólna pokazuje iloczyn przed skróceniem i po nim.
Mnożenie bezpośrednie i skracanie wyniku
Iloczyn 7/12 i 8/21 to początkowo 56/252. Po podzieleniu obu części przez NWD równy 28 otrzymujemy 2/9. Oba zapisy mają dokładnie tę samą wartość.
Mianownik nie może być zerem. Nieparzysta liczba ujemnych czynników daje wynik ujemny, a parzysta dodatni.
Skracanie na krzyż przed mnożeniem
Licznik jednego ułamka i mianownik drugiego można podzielić przez wspólny czynnik.
Jest to wcześniejsze skrócenie całego iloczynu, a nie nowa zasada. Mniejsze liczby ułatwiają rachunek i ograniczają błędy.
Przygotowanie liczb całkowitych i mieszanych
Liczbę całkowitą n zapisujemy jako n/1. W liczbie mieszanej mnożymy część całkowitą przez mianownik, dodajemy licznik i zachowujemy mianownik.
Dwa i jedna trzecia to 7/3. Po pomnożeniu przez 3/5 otrzymujemy 21/15, następnie 7/5, czyli jeden i dwie piąte. Ułamek zachowuje wartość dokładną, a oszacowanie potwierdza wynik nieco większy od jedności.
Jak pracować z zagadnieniem: iloczyn liczników i mianowników po prawidłowym skróceniu
Przed obliczeniem ustal iloczyn liczników i mianowników po prawidłowym skróceniu. Zapisz dane z jednostkami lub wymiarami i określ, co ma oznaczać wynik. Dzięki temu poprawne działanie nie odpowie na inne pytanie.
Częsty błąd to szukanie wspólnego mianownika lub skracanie dwóch liczników. Każde przekształcenie zapisuj w osobnym wierszu, zachowuj dokładne wartości pośrednie i uzasadniaj współczynniki, wykładniki oraz znaki. Jeśli dostępne są dwie metody, druga powinna niezależnie sprawdzać pierwszą.
Niezależna kontrola przez postać nieskracalną, mianownik, znak i oszacowanie
- Zacznij od iloczyn liczników i mianowników po prawidłowym skróceniu; od tego zależy znaczenie odpowiedzi.
- Przed zaokrągleniem wyklucz szukanie wspólnego mianownika lub skracanie dwóch liczników.
- Wykorzystaj postać nieskracalną, mianownik, znak i oszacowanie jako niezależną kontrolę, a nie powtórzenie tego samego rachunku.
- Odczytaj wynik w kontekście przepisy, prawdopodobieństwo, pola i udziały i zachowaj tylko dokładność uzasadnioną przez dane.
Takie postępowanie pomaga w przepisy, prawdopodobieństwo, pola i udziały. Ten sam wzór może zwrócić liczbę w każdym z tych zastosowań, lecz interpretacja zależy od mierzonej wielkości, założeń i dokładności danych. Kalkulator lub wykres pokazuje wzorce, ale nie zastępuje kontroli dziedziny, zgodności i sensowności.
Jak odczytać wynik w zastosowaniach takich jak przepisy, prawdopodobieństwo, pola i udziały
Po obliczeniu zapisz zdanie z nazwą wielkości, jednostką i uzasadnioną dokładnością. Odnieś odpowiedź do przepisy, prawdopodobieństwo, pola i udziały, ale nie przypisuj modelowi danych, których nie podano. Końcowe cyfry wyniku pomiarowego muszą wynikać z jakości pomiaru.
Końcowa kontrola obejmuje trzy pytania. Czy rachunek uwzględnia iloczyn liczników i mianowników po prawidłowym skróceniu? Czy eliminuje szukanie wspólnego mianownika lub skracanie dwóch liczników? Czy wynik pozostaje rozsądny po sprawdzeniu postać nieskracalną, mianownik, znak i oszacowanie? Te kontrole się uzupełniają. Wartość może przejść próbę algebraiczną, a mimo to nie mieć sensu z powodu jednostki, dziedziny lub interpretacji. Zachowaj osobno postać dokładną i przybliżoną oraz podaj każde założenie, które zmieniłoby odpowiedź.
