När bråk multipliceras multipliceras täljarna med varandra och nämnarna med varandra. Ingen gemensam nämnare behövs. Regeln beskriver en andel av en annan andel och blir tydlig i en indelad rektangel.
Överlappande ytor visar produkten
Markera två tredjedelar i en riktning och tre femtedelar i den andra. Överlappningen täcker sex av femton rutor: 6/15, förkortat till 2/5.
Bygg produkten av två bråk
Överlappningen visar produkten före och efter förkortning.
Multiplicera först och förkorta sedan
7/12 gånger 8/21 ger 56/252. Om täljare och nämnare delas med SGD 28 blir svaret 2/9. Båda formerna har exakt samma värde.
Nämnare får inte vara noll. Ett udda antal negativa faktorer ger negativ produkt, ett jämnt antal positiv produkt.
Korsförkortning håller talen små
Täljaren i det ena bråket och nämnaren i det andra kan delas med en gemensam faktor före multiplikationen.
Det är en tidigarelagd förkortning, inte en annan regel. Mindre mellanvärden minskar risken för räknefel.
Förbered heltal och blandade tal
Skriv heltalet n som n/1. För ett blandat tal multipliceras heltalsdelen med nämnaren och täljaren läggs till.
Två och en tredjedel blir 7/3. Gånger 3/5 ger 21/15, sedan 7/5 eller ett och två femtedelar. Bråkformen bevarar det exakta värdet, och en uppskattning bekräftar att svaret ska vara något större än ett.
Så arbetar du med multiplikation av täljare och nämnare efter giltig förkortning
Bestäm före beräkningen multiplikation av täljare och nämnare efter giltig förkortning. Skriv alla data med enheter eller dimensioner och ange vad resultatet ska betyda. Då undviks en formellt korrekt beräkning som svarar på fel fråga.
Ett vanligt fel är söka gemensam nämnare eller stryka två täljare. Lägg varje omvandling på en egen rad, behåll exakta mellanvärden och motivera faktorer, exponenter och tecken. Om två metoder finns ska den andra användas som oberoende kontroll.
En säker kontroll med förkortad form, nämnare, tecken och uppskattning
- Börja med multiplikation av täljare och nämnare efter giltig förkortning; det avgör vad svaret ska betyda.
- Uteslut söka gemensam nämnare eller stryka två täljare före avrundning.
- Använd förkortad form, nämnare, tecken och uppskattning som en oberoende kontroll, inte som en upprepning av samma beräkning.
- Läs resultatet i samband med recept, sannolikhet, areor och andelar och behåll bara den noggrannhet som underlaget stöder.
Arbetssättet är användbart i recept, sannolikhet, areor och andelar. Samma formel kan ge ett tal i alla dessa sammanhang, men tolkningen beror på mätstorhet, antaganden och datakvalitet. Räknare och diagram visar mönster men ersätter inte kontroll av definitionsmängd, kompatibilitet och rimlighet.
Tolka svaret i sammanhang som recept, sannolikhet, areor och andelar
Beskriv efter beräkningen storhet, enhet och rimlig noggrannhet i en mening. Koppla svaret till recept, sannolikhet, areor och andelar utan att lägga till uppgifter som modellen aldrig fick. De sista siffrorna i ett mätresultat måste stödjas av mätningens kvalitet.
Slutkontrollen ställer tre frågor. Tar beräkningen hänsyn till multiplikation av täljare och nämnare efter giltig förkortning? Undviker den söka gemensam nämnare eller stryka två täljare? Är värdet fortfarande rimligt efter kontroll av förkortad form, nämnare, tecken och uppskattning? Kontrollerna kompletterar varandra. Ett värde kan klara algebraisk insättning men sakna mening på grund av fel enhet, otillåten definitionsmängd eller fel tolkning. Håll exakta och ungefärliga former åtskilda och ange varje antagande som skulle ändra svaret.
