Når brøker multipliseres, ganges tellerne sammen og nevnerne sammen. En fellesnevner er ikke nødvendig. Regelen beskriver en del av en annen del og kan ses i et oppdelt rektangel.
Overlappende arealer viser produktet
Markerer vi to tredeler i én retning og tre femdeler i den andre, dekker overlappen seks av femten felt: 6/15, forkortet til 2/5.
Bygg produktet av to brøker
Overlappen viser produktet før og etter forkorting.
Multipliser direkte og forkort etterpå
7/12 ganger 8/21 gir 56/252. Deler vi teller og nevner med SFD 28, får vi 2/9. Begge brøkene har nøyaktig samme verdi.
Nevnere kan ikke være null. Et oddetall av negative faktorer gir negativt produkt, et partall gir positivt.
Kryssforkorting holder tallene små
En teller og den motsatte nevneren kan deles med en felles faktor før multiplikasjonen.
Dette er en tidlig forkorting, ikke en annen regel. Små mellomresultater reduserer risikoen for feil.
Klargjør heltall og blandede tall
Skriv heltallet n som n/1. For et blandet tall ganges heltallsdelen med nevneren før telleren legges til.
To og en tredel blir 7/3. Ganger vi med 3/5, får vi 21/15, deretter 7/5 eller én og to femdeler. Brøken bevarer den nøyaktige verdien, og et overslag bekrefter et resultat litt over én.
Slik arbeider du med produktet av tellere og nevnere etter gyldig forkorting
Fastslå før beregningen produktet av tellere og nevnere etter gyldig forkorting. Skriv data med enheter eller dimensjoner, og si hva resultatet skal bety. Da unngår du en formelt riktig beregning som svarer på feil spørsmål.
En vanlig feil er søke fellesnevner eller forkorte to tellere. Sett hver omforming på sin egen linje, behold nøyaktige mellomverdier og begrunn faktorer, eksponenter og fortegn. Finnes to metoder, bør den andre brukes som uavhengig kontroll.
En sikker kontroll med forkortet form, nevner, fortegn og overslag
- Begynn med produktet av tellere og nevnere etter gyldig forkorting; det avgjør hva svaret skal bety.
- Utelukk søke fellesnevner eller forkorte to tellere før avrunding.
- Bruk forkortet form, nevner, fortegn og overslag som en uavhengig kontroll, ikke som en gjentakelse av samme regning.
- Les resultatet i sammenheng med oppskrifter, sannsynlighet, arealer og andeler, og behold bare presisjonen som dataene støtter.
Fremgangsmåten er nyttig i oppskrifter, sannsynlighet, arealer og andeler. Den samme formelen kan gi et tall i alle disse sammenhengene, men tolkningen avhenger av målt størrelse, antakelser og datakvalitet. Kalkulatorer og diagrammer viser mønstre, men erstatter ikke kontroll av definisjonsområde, kompatibilitet og rimelighet.
Tolk svaret i sammenhenger som oppskrifter, sannsynlighet, arealer og andeler
Beskriv etter beregningen størrelse, enhet og rimelig presisjon i én setning. Knytt svaret til oppskrifter, sannsynlighet, arealer og andeler uten å legge til opplysninger modellen aldri fikk. De siste sifrene i et måleresultat må støttes av målingens kvalitet.
Sluttkontrollen stiller tre spørsmål. Tar beregningen hensyn til produktet av tellere og nevnere etter gyldig forkorting? Unngår den søke fellesnevner eller forkorte to tellere? Er verdien fortsatt rimelig etter kontroll av forkortet form, nevner, fortegn og overslag? Kontrollene utfyller hverandre. En verdi kan bestå algebraisk innsetting og likevel være meningsløs på grunn av feil enhet, ugyldig definisjonsområde eller feil tolkning. Hold nøyaktig og tilnærmet form atskilt, og oppgi enhver antakelse som ville endre svaret.
