Ved multiplikation af brøker ganges tællerne sammen og nævnerne sammen. En fællesnævner er ikke nødvendig. Reglen beskriver en del af en anden del og kan ses i et opdelt rektangel.
Overlappende arealer viser produktet
Markeres to tredjedele i én retning og tre femtedele i den anden, dækker overlapningen seks af femten felter: 6/15, forkortet til 2/5.
Byg produktet af to brøker
Overlapningen viser produktet før og efter forkortning.
Multiplicer direkte og forkort bagefter
7/12 gange 8/21 giver 56/252. Division af begge led med SFD 28 giver 2/9. Begge brøker har præcis samme værdi.
Nævnere må ikke være nul. Et ulige antal negative faktorer giver negativt produkt, et lige antal positivt.
Krydsforkortning holder tallene små
En tæller og den modsatte nævner kan divideres med en fælles faktor før multiplikationen.
Det er en tidlig forkortning, ikke en anden regel. Små mellemresultater mindsker risikoen for fejl.
Klargør heltal og blandede tal
Skriv heltallet n som n/1. For et blandet tal ganges heltalsdelen med nævneren, hvorefter tælleren lægges til.
To og en tredjedel bliver 7/3. Gange 3/5 giver 21/15, derefter 7/5 eller en og to femtedele. Brøken bevarer den præcise værdi, og et overslag bekræfter et resultat lidt over en.
Sådan arbejder du med produktet af tællere og nævnere efter gyldig forkortning
Fastlæg før beregningen produktet af tællere og nævnere efter gyldig forkortning. Skriv data med enheder eller dimensioner, og angiv hvad resultatet skal betyde. Så undgås en formelt korrekt beregning, der besvarer det forkerte spørgsmål.
En almindelig fejl er søge fællesnævner eller forkorte to tællere. Sæt hver omformning på sin egen linje, behold præcise mellemresultater, og begrund faktorer, eksponenter og fortegn. Findes to metoder, bør den anden bruges som uafhængig kontrol.
En sikker kontrol med forkortet form, nævner, fortegn og overslag
- Begynd med produktet af tællere og nævnere efter gyldig forkortning; det afgør hvad svaret skal betyde.
- Udeluk søge fællesnævner eller forkorte to tællere før afrunding.
- Brug forkortet form, nævner, fortegn og overslag som en uafhængig kontrol, ikke som en gentagelse af samme beregning.
- Læs resultatet i sammenhæng med opskrifter, sandsynlighed, arealer og andele, og behold kun den nøjagtighed som data understøtter.
Fremgangsmåden er nyttig i opskrifter, sandsynlighed, arealer og andele. Samme formel kan give et tal i alle disse sammenhænge, men fortolkningen afhænger af den målte størrelse, antagelser og datakvalitet. Beregnere og diagrammer viser mønstre, men erstatter ikke kontrol af definitionsområde, kompatibilitet og rimelighed.
Læs resultatet i sammenhænge som opskrifter, sandsynlighed, arealer og andele
Beskriv efter beregningen størrelse, enhed og rimelig nøjagtighed i én sætning. Knyt svaret til opskrifter, sandsynlighed, arealer og andele uden at tilføje oplysninger, modellen aldrig fik. De sidste cifre i et måleresultat skal understøttes af målingens kvalitet.
Slutkontrollen stiller tre spørgsmål. Tager beregningen højde for produktet af tællere og nævnere efter gyldig forkortning? Undgår den søge fællesnævner eller forkorte to tællere? Er værdien stadig rimelig efter kontrol af forkortet form, nævner, fortegn og overslag? Kontrollerne supplerer hinanden. En værdi kan bestå algebraisk indsættelse og alligevel være meningsløs på grund af forkert enhed, ugyldigt definitionsområde eller forkert fortolkning. Hold præcis og tilnærmet form adskilt, og angiv enhver antagelse der ville ændre svaret.
