Den minsta gemensamma multipeln av positiva heltal är det minsta positiva tal som är delbart med vart och ett. Den visar den första gemensamma upprepningen, till exempel en gemensam nämnare, två cykler som möts eller minsta antal som kan delas i olika gruppstorlekar utan rest.
Första träffen i två multipelföljder
Multiplarna av 18 börjar 18, 36, 54, 72 och multiplarna av 24 börjar 24, 48, 72. Den första positiva träffen är 72. Listor fungerar för små tal men blir opraktiska när svaret är stort.
Jämför två följder av multiplar
Ändra talen och hitta den första positiva gemensamma multipeln.
Välj den högsta potensen av varje primtal
Primtalsfaktorisera talen. MGM innehåller varje primtal med den största exponent som förekommer. Eftersom 18 är två gånger tre i kvadrat och 24 är två i kubik gånger tre blir resultatet två i kubik gånger tre i kvadrat, alltså 72.
Största gemensamma delaren använder i stället bara gemensamma faktorer med de minsta exponenterna.
Produktsambandet mellan MGM och SGD
För två positiva heltal är MGM gånger SGD lika med talens produkt.
SGD(18,24)=6, så 18 gånger 24 delat med 6 ger 72. För fler tal tillämpas MGM stegvis.
Gemensamma nämnare och periodiska tider
För nämnarna 12 och 18 är minsta gemensamma nämnare 36.
Signaler med perioderna 12 och 18 minuter sammanfaller efter 36 minuter om de startar samtidigt. Olika starttider kräver även förskjutningen. Grunddefinitionen använder positiva heltal; noll och negativa tal kräver en angiven konvention.
Så arbetar du med minsta positiva gemensamma multipel och nödvändiga primtalspotenser
Bestäm före beräkningen minsta positiva gemensamma multipel och nödvändiga primtalspotenser. Skriv alla data med enheter eller dimensioner och ange vad resultatet ska betyda. Då undviks en formellt korrekt beräkning som svarar på fel fråga.
Ett vanligt fel är välja en större multipel eller använda SGD. Lägg varje omvandling på en egen rad, behåll exakta mellanvärden och motivera faktorer, exponenter och tecken. Om två metoder finns ska den andra användas som oberoende kontroll.
En säker kontroll med delbarhet och överensstämmelse mellan metoder
- Börja med minsta positiva gemensamma multipel och nödvändiga primtalspotenser; det avgör vad svaret ska betyda.
- Uteslut välja en större multipel eller använda SGD före avrundning.
- Använd delbarhet och överensstämmelse mellan metoder som en oberoende kontroll, inte som en upprepning av samma beräkning.
- Läs resultatet i samband med nämnare, scheman, förpackning och cykler och behåll bara den noggrannhet som underlaget stöder.
Arbetssättet är användbart i nämnare, scheman, förpackning och cykler. Samma formel kan ge ett tal i alla dessa sammanhang, men tolkningen beror på mätstorhet, antaganden och datakvalitet. Räknare och diagram visar mönster men ersätter inte kontroll av definitionsmängd, kompatibilitet och rimlighet.
Tolka svaret i sammanhang som nämnare, scheman, förpackning och cykler
Beskriv efter beräkningen storhet, enhet och rimlig noggrannhet i en mening. Koppla svaret till nämnare, scheman, förpackning och cykler utan att lägga till uppgifter som modellen aldrig fick. De sista siffrorna i ett mätresultat måste stödjas av mätningens kvalitet.
Slutkontrollen ställer tre frågor. Tar beräkningen hänsyn till minsta positiva gemensamma multipel och nödvändiga primtalspotenser? Undviker den välja en större multipel eller använda SGD? Är värdet fortfarande rimligt efter kontroll av delbarhet och överensstämmelse mellan metoder? Kontrollerna kompletterar varandra. Ett värde kan klara algebraisk insättning men sakna mening på grund av fel enhet, otillåten definitionsmängd eller fel tolkning. Håll exakta och ungefärliga former åtskilda och ange varje antagande som skulle ändra svaret.
