Kertolasku voi kuvata yhtä suuria ryhmiä, suorakulmion pinta-alaa, skaalausta tai kokonaisluvun toistuvaa yhteenlaskua. Laskussa 7 kertaa 6 luvut ovat tekijöitä ja 42 on tulo. Desimaalit ja negatiiviset luvut laajentavat merkitystä.
Suorakulmainen ruudukko yhdistää ryhmät ja alan
Seitsemän rivin ja kuuden sarakkeen ruudukossa on 42 ruutua. Kääntäminen vaihtaa tekijöiden järjestystä muuttamatta määrää ja havainnollistaa vaihdantalakia.
Tutki suorakulmaista tuloa
Muuta sivuja ja vertaa ruudukkoa etumerkilliseen lukutuloon.
Laskulait helpottavat päässälaskua
Kertolasku on vaihdannainen, liitännäinen ja osittelulain mukainen. Yksi on neutraalialkio, ja tulo nollan kanssa on nolla.
Laskussa 25 kertaa 48 kirjoita 48 muodossa 50 miinus 2. Tällöin saadaan 1250 miinus 50 eli 1200.
Kirjallinen menetelmä säilyttää paikkajärjestyksen
Jokainen osatulo kuuluu omaan paikka-arvoonsa. Kymmenien numerosta syntyvä rivi siirretään yhden paikan vasemmalle ennen yhteenlaskua.
Arvio löytää paikkavirheen: 347 on lähellä 350:tä ja 26 lähellä 25:tä, joten tuloksen pitäisi olla noin 8750. 9022 on uskottava, 902,2 ei.
Desimaalit ja etumerkit tarkistetaan erikseen
Kerro desimaalit ensin kokonaislukuina ja sijoita tuloon yhteensä tekijöiden desimaalien määrä.
Samat etumerkit antavat positiivisen tulon ja eri merkit negatiivisen. Sääntö koskee kokonaislukuja, murtolukuja ja desimaaleja. Kymmenpotensseissa tarkista paikka-arvo erityisesti yksiköiden yhteydessä.
Näin käsittelet asiaa paikka-arvo, etumerkit ja hyödyllinen laskulaki
Määritä ennen laskua paikka-arvo, etumerkit ja hyödyllinen laskulaki. Kirjoita annetut tiedot yksiköineen tai mittoineen ja sano, mitä tuloksen täytyy kuvata. Näin muodollisesti oikea lasku ei vastaa väärään kysymykseen.
Tavallinen virhe on osatulojen väärä kohdistus tai pilkku ilman arviota. Kirjoita jokainen muunnos omalle rivilleen, säilytä tarkat väliarvot ja perustele kertoimet, eksponentit sekä etumerkit. Jos käytössä on kaksi menetelmää, käytä toista ensimmäisen riippumattomana tarkistuksena.
Luotettava tarkistus: suuruusluokka, viimeinen numero ja etumerkki
- Aloita asiasta paikka-arvo, etumerkit ja hyödyllinen laskulaki; se määrittää, mitä vastauksen kuuluu kuvata.
- Sulje pois virhe osatulojen väärä kohdistus tai pilkku ilman arviota ennen pyöristämistä.
- Käytä tarkistusta suuruusluokka, viimeinen numero ja etumerkki riippumattomana kokeena, älä saman laskun toistona.
- Lue tulos yhteydessä ryhmät, pinta-alat, skaalaus, hinnat ja nopeudet ja säilytä vain lähtötietojen tukema tarkkuus.
Menettely on hyödyllinen yhteyksissä kuten ryhmät, pinta-alat, skaalaus, hinnat ja nopeudet. Sama kaava voi antaa luvun jokaisessa tilanteessa, mutta tulkinta riippuu mitatusta suureesta, oletuksista ja tietojen tarkkuudesta. Laskin tai kuvaaja auttaa havaitsemaan kuvioita, mutta ei korvaa määrittelyjoukon, yhteensopivuuden ja järkevyyden tarkistusta.
Tuloksen tulkinta yhteyksissä kuten ryhmät, pinta-alat, skaalaus, hinnat ja nopeudet
Kuvaa laskun jälkeen yhdellä kokonaisella lauseella suure, yksikkö ja perusteltu tarkkuus. Liitä vastaus yhteyksiin kuten ryhmät, pinta-alat, skaalaus, hinnat ja nopeudet, mutta älä lisää malliin tietoja, joita ei annettu. Mittaustuloksen viimeisten numeroiden täytyy perustua mittauksen laatuun.
Lopputarkistus esittää kolme eri kysymystä. Huomioiko lasku asian paikka-arvo, etumerkit ja hyödyllinen laskulaki? Välttääkö se virheen kuten osatulojen väärä kohdistus tai pilkku ilman arviota? Onko tulos uskottava, kun tarkistetaan suuruusluokka, viimeinen numero ja etumerkki? Tarkistukset täydentävät toisiaan. Arvo voi läpäistä algebrallisen sijoituksen ja olla silti merkityksetön väärän yksikön, määrittelyjoukon tai tulkinnan vuoksi. Pidä tarkka ja likimääräinen muoto erillään. Kirjaa myös jokainen oletus, joka muuttaisi vastausta tai rajaisi sen käyttöä.
Tässä aiheessa kannattaa lopuksi kokeilla arvoa, jonka käyttäytyminen tunnetaan ilman pitkää laskua. Nolla, yksi, yhtä suuret tekijät tai hyvin suuri mittakaava voivat paljastaa väärän merkin tai käänteisen suhteen. Tällainen testi ei todista koko ratkaisua, mutta se löytää nopeasti ristiriidan ennen kuin vastausta käytetään päätelmissä. Vertaa havaintoa erityisesti tarkistukseen suuruusluokka, viimeinen numero ja etumerkki.
