Luonnollisen luvun monikerta saadaan kertomalla se kokonaisluvulla. Tekijä jakaa luvun ilman jakojäännöstä. Koska 6 kertaa 8 on 48, luku 48 on lukujen 6 ja 8 monikerta ja molemmat ovat luvun 48 tekijöitä.
Ääretön jono ja äärellinen luettelo
Luvun 12 positiiviset monikerrat ovat 12, 24, 36, 48 ja niin edelleen. Nollasta poikkeavalla luonnollisella luvulla on vain äärellinen määrä positiivisia tekijöitä.
Tutki luvun tekijöitä
Lukusuora näyttää peräkkäiset monikerrat ja tulos luettelee kaikki positiiviset tekijät.
Tekijäparit löytävät kaikki jakajat
Luvulle 72 tarvitsee kokeilla vain neliöjuureen asti. Tasajaot antavat parit (1,72), (2,36), (3,24), (4,18), (6,12) ja (8,9).
Neliöjuuren jälkeen samat parit toistuvat käänteisinä. Neliöluvulla juuri lasketaan kerran.
Jaollisuussäännöt nopeina suodattimina
Parillinen viimeinen numero osoittaa jaollisuuden kahdella; 0 tai 5 viidellä. Kolmelle ja yhdeksälle summataan numerot, neljälle tarkistetaan kaksi viimeistä.
Säännöt vahvistavat tiettyjä tekijöitä, mutta eivät aina anna koko hajotelmaa.
Alkutekijät järjestävät rakenteen
Yhtä suuremmalla alkuluvulla on täsmälleen kaksi positiivista tekijää; yhdistetyllä luvulla enemmän.
Eksponentit johtavat pienimpään yhteiseen jaettavaan ja suurimpaan yhteiseen tekijään. PYJ valitsee suurimmat tarvittavat eksponentit, SYT pienimmät yhteiset. Tavallisesti tarkoitetaan positiivisia tekijöitä; negatiiviset on pyydettävä erikseen. Nollalla jakamista ei ole määritelty.
Näin käsittelet asiaa äärettömien monikertojen ja äärellisten tekijöiden ero
Määritä ennen laskua äärettömien monikertojen ja äärellisten tekijöiden ero. Kirjoita annetut tiedot yksiköineen tai mittoineen ja sano, mitä tuloksen täytyy kuvata. Näin muodollisesti oikea lasku ei vastaa väärään kysymykseen.
Tavallinen virhe on tekijäparin puuttuminen tai nollan käsittely tavallisena jakajana. Kirjoita jokainen muunnos omalle rivilleen, säilytä tarkat väliarvot ja perustele kertoimet, eksponentit sekä etumerkit. Jos käytössä on kaksi menetelmää, käytä toista ensimmäisen riippumattomana tarkistuksena.
Luotettava tarkistus: jokainen tasajako ja haku neliöjuureen asti
- Aloita asiasta äärettömien monikertojen ja äärellisten tekijöiden ero; se määrittää, mitä vastauksen kuuluu kuvata.
- Sulje pois virhe tekijäparin puuttuminen tai nollan käsittely tavallisena jakajana ennen pyöristämistä.
- Käytä tarkistusta jokainen tasajako ja haku neliöjuureen asti riippumattomana kokeena, älä saman laskun toistona.
- Lue tulos yhteydessä tekijöihinjako, jaollisuus, PYJ, SYT ja alkuluvut ja säilytä vain lähtötietojen tukema tarkkuus.
Menettely on hyödyllinen yhteyksissä kuten tekijöihinjako, jaollisuus, PYJ, SYT ja alkuluvut. Sama kaava voi antaa luvun jokaisessa tilanteessa, mutta tulkinta riippuu mitatusta suureesta, oletuksista ja tietojen tarkkuudesta. Laskin tai kuvaaja auttaa havaitsemaan kuvioita, mutta ei korvaa määrittelyjoukon, yhteensopivuuden ja järkevyyden tarkistusta.
Tuloksen tulkinta yhteyksissä kuten tekijöihinjako, jaollisuus, PYJ, SYT ja alkuluvut
Kuvaa laskun jälkeen yhdellä kokonaisella lauseella suure, yksikkö ja perusteltu tarkkuus. Liitä vastaus yhteyksiin kuten tekijöihinjako, jaollisuus, PYJ, SYT ja alkuluvut, mutta älä lisää malliin tietoja, joita ei annettu. Mittaustuloksen viimeisten numeroiden täytyy perustua mittauksen laatuun.
Lopputarkistus esittää kolme eri kysymystä. Huomioiko lasku asian äärettömien monikertojen ja äärellisten tekijöiden ero? Välttääkö se virheen kuten tekijäparin puuttuminen tai nollan käsittely tavallisena jakajana? Onko tulos uskottava, kun tarkistetaan jokainen tasajako ja haku neliöjuureen asti? Tarkistukset täydentävät toisiaan. Arvo voi läpäistä algebrallisen sijoituksen ja olla silti merkityksetön väärän yksikön, määrittelyjoukon tai tulkinnan vuoksi. Pidä tarkka ja likimääräinen muoto erillään. Kirjaa myös jokainen oletus, joka muuttaisi vastausta tai rajaisi sen käyttöä.
Tässä aiheessa kannattaa lopuksi kokeilla arvoa, jonka käyttäytyminen tunnetaan ilman pitkää laskua. Nolla, yksi, yhtä suuret tekijät tai hyvin suuri mittakaava voivat paljastaa väärän merkin tai käänteisen suhteen. Tällainen testi ei todista koko ratkaisua, mutta se löytää nopeasti ristiriidan ennen kuin vastausta käytetään päätelmissä. Vertaa havaintoa erityisesti tarkistukseen jokainen tasajako ja haku neliöjuureen asti.
