Operações com Conjuntos: União, Intersecção e Diferença

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Conjuntos, na matemática é uma coleção de elementos.

  • O conjunto de todos os alunos de uma sala (A);
  • O conjunto musical (M);
  • O conjunto dos números inteiros (Ζ);
  • O conjunto dos números naturais (Ν).

Por definição, qualquer conjunto é representado por uma letra do alfabeto em maiúsculo: A, B, C, …, Z.

Elemento de um conjuntos é qualquer coisa que pertença a um determinado conjunto.

  • 5 é um elemento do conjunto dos números inteiros (Ζ);
  • 11 é um elemento do conjunto dos números primos (P);
  • João é um elemento do conjunto dos alunos da sala (A);
  • 0,6 é um elemento do conjunto dos números reais ( R ).

Por definição, um elemento é representado por uma letra minúscula do alfabeto: a, b, c, …, z

Pertinência é característica associada a um elemento ao qual faz parte de um conjunto. Símbolo: ∈

  • 1 pertence ao conjunto dos números naturais (N): 1 ∈ N;
  • João pertence ao conjunto dos alunos da sala: João ∈  A;
  • 0,5 pertence ao conjunto dos números reais: 0,5 ∈ R;
  • 13 pertence ao conjunto dos números primos: 13 ∈ P.

Representação de Conjuntos na Matemática

A representação, na matemática, é bastante simples e é representado entre chaves ou, também, pode ser representado pela forma geométrica.

  1. A = {João, Paulo, Ana, Carla, …}
  2. N = {1, 2, 3, 4, 5, …}
  3. P = {2, 3, 5, 7, 11, 13, …}
  4. V = {a, e, i, o, u}

Um conjunto A também pode ser definido quando temos um regra na qual podemos verificar se um dado elemento pertence ou não a A.

  1. {x | x é uma vogal}
  2. {x : x é um número inteiro}

Diagrama de Venn-Euler: representação gráfica de Conjuntos

Conjuntos 

Conjunto Naturais

Subconjuntos

Dado um conjunto A, dizemos que B é um subconjunto de A, se B estiver contido em A, denotado por: B ⊂ A. É o mesmo que dizer que B está dentro de A, ou seja, se todos os elementos de B estão dentro de A.






Autor

Jean Carlos Novaes by

Formado em Ciência da Computação na UFBA. Depois de ficar sete anos tentando cursar uma universidade, conseguiu entrar na UFBA prestando um dos mais concorridos vestibulares do país.
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