Área do Paralelogramo

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A área do paralelogramo é a medida equivalente a superfície do paralelogramo. Paralelogramos são polígonos quadriláteros em que os lados opostos são paralelos e congruentes (mesma medida).

Área do paralelogramo
Paralelogramo

Os ângulos opostos e internos do paralelogramo também possuem as mesmas medidas pelo fato dos lados opostos serem paralelos. A soma dos ângulos internos é igual a 360°. Analogamente, a soma dos ângulos externos também é igual a 360°.

Para calcular a área de qualquer figura geométrica utilizamos a unidade de medida do Sistema Internacional para a área, que é a metro quadrado (). Podemos ainda utilizar variações como o centímetro quadrado (cm²), milímetro quadrado (mm²), etc.

Índice do Artigo

Elementos do Paralelogramo

Todo paralelogramo possuem os seguintes elementos na sua formação:

  • Quatro lados: os paralelogramos possuem quatros lados, sendo os lados opostos paralelos. Os lados são segmentos de retas, também chamados de arestas, que se unem nos vértices;
  • Quatro vértices: os vértices são pontos onde os lados se unem;
  • Quatro ângulos internos: o paralelogramo possui quatro ângulos internos e os ângulos opostos são congruentes (mesma medida). Alguns paralelogramos, como o quadrado e o retângulo, possuem todos os ângulos congruentes.
  • Quatro ângulos externos: todos paralelogramo possuem ângulos externos que são complementares aos ângulos internos. A soma do ângulo complementar com o ângulo interno é igual a 180°;
  • Duas diagonais: as diagonais do paralelogramo são segmentos de retas que ligam dois vértices opostos.

Exemplos de Paralelogramos

Os polígonos que são paralelogramos são:

  • Retângulo: o retângulo é um paralelogramo, possui quatro lados paralelos. Os lados opostos possuem as mesmas medidas. Todos os ângulos são retos (90°);
  • Quadrado: o quadrado também é um paralelogramo, tem as mesmas características do retângulo, a única diferença é que a medida de todos os lados e as diagonais são iguais.
  • Losango: o losango é outro polígono que é um paralelogramo, com lados opostos paralelos e congruentes. Além disso, os ângulos opostos possuem as mesmas medidas.

Leitura recomendada:

Área do Paralelogramo

O cálculo da área do paralelogramo é feito realizando o produto entre a base do polígono pela altura. Para isso utilizamos a seguinte fórmula:

A = b . h

Onde:

  • A: é a área;
  • b: é a base;
  • h: é a altura.

Leitura recomendada:

A área do quadrado pode utilizar a fórmula acima, veja o artigo sobre a área do quadrado para entender melhor.

A área do losango é diferente da fórmula acima mostrada, veja como calcular a área do losango.

Perímetro do Paralelogramo

O perímetro do paralelogramo é a soma das medidas de todos os lados do polígono. Para calcular o perímetro utilizamos a seguinte fórmula:

P = 2(a + b)

  • P: é o perímetro;
  • a e b: são as medidas dos lados;

Leitura recomendada:

Diagonais do Paralelogramo

Todo paralelogramos possui duas digonais que dividem o polígono em duas partes cada diagonal.

Diagonais do paralelogramo
Diagonais do paralelogramo

As diagonais se cruzam nos seus pontos médios, dessa forma o ponto de intersecção das diagonais é o centro do paralelogramo.

Exercício Resolvido

  1. Seja um paralelogramo ABCD com 30 cm de base e 10 cm de altura. Calcule a área desse polígono.
  • Dados do problema:

    • Base (b): 30 cm
    • Altura (h): 10 cm
  • Área do Paralelogramo: a área do paralelogramo é calculada pela seguinte fórmula: A = b . h

    Substituindo os valores na fórmula, temos:

    A = 30 . 10 = 300 cm²

É isso. Dúvidas, utilize os comentários.


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