Área do Paralelogramo: Fórmula e Exercício

A área do paralelogramo é a medida equivalente a superfície do paralelogramo. Paralelogramos são polígonos quadriláteros em que os lados opostos são paralelos e congruentes (mesma medida).

Os ângulos opostos e internos do paralelogramo também possuem as mesmas medidas pelo fato dos lados opostos serem paralelos. A soma dos ângulos internos é igual a 360°. Analogamente, a soma dos ângulos externos também é igual a 360°.

Para calcular a área de qualquer figura geométrica utilizamos a unidade de medida do Sistema Internacional para a área, que é a metro quadrado (m²). Podemos ainda utilizar variações como o centímetro quadrado (cm²), milímetro quadrado (mm²), etc.

Elementos do Paralelogramo

Todo paralelogramo possuem os seguintes elementos na sua formação:

• Quatro lados: possuem quatros lados, sendo os lados opostos paralelos. Os lados são segmentos de retas, também chamados de arestas, que se unem nos vértices;
• Quatro vértices: os vértices são pontos onde os lados se unem;
• Quatro ângulos internos: possui também quatro ângulos internos e os ângulos opostos são congruentes (mesma medida). Alguns paralelogramos, como o quadrado e o retângulo, possuem todos os ângulos congruentes;
• Quatro ângulos externos: todo paralelogramo possui ângulos externos que são complementares aos ângulos internos. A soma do ângulo complementar com o ângulo interno é igual a 180°;
• Duas diagonais: as diagonais do paralelogramo são segmentos de retas que ligam dois vértices opostos.

Exemplos de Paralelogramos

Os polígonos que são paralelogramos são:

• Retângulo: o retângulo é um paralelogramo, ele possui quatro lados paralelos. Os lados opostos possuem as mesmas medidas. Todos os ângulos são retos (90°);
• Quadrado: o quadrado também é um paralelogramo, tem as mesmas características do retângulo, a única diferença é que a medida de todos os lados e as diagonais são iguais.
• Losango: o losango é outro polígono que também é um paralelogramo, com lados opostos paralelos e congruentes. Além disso, os ângulos opostos possuem as mesmas medidas.

Leitura recomendada:

• Retângulo
• Quadrado

Cálculo da Área do Paralelogramo

O cálculo da área do paralelogramo é feito realizando o produto entre a base do polígono pela altura. Para isso utilizamos a seguinte fórmula:

• A = b . h

Onde:

• A: é a área;
• b: é a base;
• h: é a altura.

Leitura recomendada:

• Área do Retângulo

A área do quadrado pode utilizar a fórmula acima, veja o artigo sobre a área do quadrado para entender melhor.

A área do losango é diferente da fórmula acima mostrada, veja como calcular a área do losango.

Perímetro do Paralelogramo

O perímetro de um paralelogramo é a soma das medidas de todos os lados do polígono. Para calcular o perímetro, utilizamos a seguinte fórmula:

• P = 2(a + b)

• P: é o perímetro;
• a e b: são as medidas dos lados;

Leitura recomendada:

• Perímetro do Retângulo
• Perímetro do Quadrado

Diagonais do Paralelogramo

Todo paralelogramo possui duas digonais que dividem o polígono em duas partes cada diagonal.

As diagonais se cruzam nos seus pontos médios, dessa forma o ponto de intersecção das diagonais é o centro do paralelogramo.

Exercício Resolvido

1. Seja um paralelogramo ABCD com 30 cm de base e 10 cm de altura. Calcule a área desse polígono.
   • Dados do problema:
     • Base (b): 30 cm
     • Altura (h): 10 cm
2. Área do Paralelogramo: a área é calculada pela seguinte fórmula: A = b . h
   • Substituindo os valores na fórmula, temos:
     • A = 30 . 10 = 300 cm²

Exercícios Propostos

Acesse os exercícios no link a seguir:

• Exercícios sobre a área do paralelogramo