Ein Bruch ist ein Quotient. Teilt man einen Streifen in vier gleich große Stücke und färbt drei davon, erhält man drei Viertel. Der Nenner 4 zählt die Teile eines Ganzen. Der Zähler 3 zählt die ausgewählten Teile. Auf der Zahlengeraden liegt drei Viertel zwischen null und eins. Der Nenner darf nicht null sein.
Echte und unechte Brüche unterscheiden
Bei einem positiven echten Bruch ist der Zähler kleiner als der Nenner. Bei einem unechten Bruch ist er mindestens so groß. Ist er ein Vielfaches des Nenners, ergibt sich eine ganze Zahl. Eine gemischte Zahl kombiniert ganze Einheiten mit einem echten Bruch. Ein Stammbruch hat den Zähler 1. Ein Dezimalbruch hat einen Nenner wie 10 oder 100. Bei einem Doppelbruch steht ein Bruch im Zähler oder Nenner.
Elf Viertel als gemischte Zahl schreiben
Teile 11 durch 4. Der Quotient 2 zählt die ganzen Einheiten, der Rest 3 die übrigen Viertel. Für die Rückrechnung multiplizierst du die 2 mit dem Nenner 4 und addierst 3. Zwei Ganze ergeben acht Viertel, zusammen mit dem Rest also elf Viertel.
Erst kürzen, dann gleichnamig machen
18 und 24 haben den größten gemeinsamen Teiler 6. Teile beide durch 6. Die Zahlen 3 und 4 haben keinen gemeinsamen Teiler größer als 1. Drei Viertel lassen sich also nicht weiter kürzen. Für den Vergleich mit fünf Sechsteln bringst du beide Brüche auf Zwölftel. Neun Zwölftel sind kleiner als zehn Zwölftel.
Zähler lassen sich direkt vergleichen, wenn die positiven Nenner gleich sind. Zwei Zeichnungen können dennoch unterschiedlich große Mengen zeigen, wenn ihre Ganzen unterschiedlich groß sind. Siehe auch gleichwertige Brüche.
