O retângulo é um quadrilátero que possui quatro ângulos retos. É formado por quatro lados, sendo os lados opostos paralelos, o que faz dele ser também um paralelogramo.
É uma figura geométrica plana. A soma dos ângulos internos equivale a 360°, assim como o quadrado, sendo um tipo especial de retângulo, e possui todos os lados com as mesmas medidas.
Definição
Retângulos são quadriláteros convexos onde que as medidas dos ângulos internos são todas iguais.
Diz também que é um paralelogramo porque todos os ângulos internos medem 90°. Isto faz com que os lados opostos sejam paralelos.
Elementos de um Retângulo
Os elementos são os seguintes:
- Lados: o retângulo possui quatro lados com pares congruentes. Os lados maiores são chamados bases, os lados menores são as alturas.
- Ângulos: os ângulos internos medem 90°, são retos, cuja soma é igual a 360°.
- Diagonais: possui duas diagonais com as mesmas medidas. Elas se interceptam no ponto médio, ou seja, na metade de cada uma destas diagonais.
Como calcular a área?
Para calcularmos a área, precisamos realizar o produto entre a base (b) e a altura (h). Lembrando que a base é o lado de maior medida e a altura é o lado com a menor medida.
Dessa forma, para calcular a área utilizamos a seguinte fórmula:
A = b . h
Onde:
- A: é a área;
- b: é a base;
- h: é a altura.
Como calcular o perímetro?
O perímetro é calculado somando as medidas de todos os seus lados. Dessa forma, como o retângulo possui lados paralelos com medidas iguais, basta somarmos a base com a altura e multiplicar o resultado desse produto por 2.
Então, a fórmula para calcular o perímetro é:
P = 2(b + h)
Diagonal
A diagonal divide-o em dois triângulos retângulos. Os lados dos triângulos formados são iguais às medidas dos lados do retângulo. Esses lados são os catetos dos triângulos formados.
Podemos calcular a medida da diagonal utilizando o Teorema de Pitágoras. Essa diagonal corresponde a hipotenusa nos triângulos e é calculada da seguinte forma:
Onde:
- d: é a digonal e a hipotenusa no triângulo;
- b: corresponde a base e um dos catetos no triângulo;
- h: é a altura para às duas figuras geométricas em questão, e também é um dos catetos no triângulo.
Triângulo Retângulo
O triângulo retângulo recebe esse nome não por ser igual a um retângulo, mas por possuir um ângulo reto. Aliás, o nome retângulo quer dizer ângulo reto. Ou seja, um ângulo especial que mede 90°.
É umas das figuras geométricas mais importantes da Geometria Plana. E merece ser estudada com cuidado.
Trapézio Retângulo
O trapézio possui quatro lados, sendo as bases paralelas, mas com medidas diferentes. O trapézio recebe esse nome por possuir um ângulo reto (90°). A altura desse tipo de trapézio especial é equivalente a um dos lados.
Retângulo Áureo
O retângulo áureo ou retângulo de ouro recebe esse nome porque a base e a altura formam uma proporção aura, cuja medida é a/b = 1.61803…
É bastante utilizado nas artes, pois se considera agradável a quem olha do que em formatos aleatórios.
Propriedades
As propriedades são herdadas do paralelogramo, são elas:
- Os lados opostos são iguais;
- Os ângulos opostos possuem as mesmas medidas;
- As diagonais se interceptam nos seus respectivos pontos médios;
- Os ângulos adjacentes são suplementares;
- A soma dos ângulos internos é de 360°.
Uma propriedade que é exclusiva é que suas diagonais são congruentes, isto é, possuem a mesma medida.
Exercícios
Veja os exercícios acessando o link a seguir:
