Radiciação é a forma de conhecermos a raiz de um determinado número. Sendo um tipo de representação de expoentes fracionários. Para entender radiciação é necessário entender também potenciação, que é a inversa da radiciação.

Representação da radiciação

Para representamos radicais utilizamos o símbolo √.

Dessa forma,

Onde n é o índice da raiz, a é o radicando e b a raiz. Leia-se: raiz enésima de a é igual a b.

Exemplo:

Raiz quadrada

A raiz quadrada de um número é um número que quando o elevamos a um expoente temos a raiz em questão. Bem confuso, mas veja o exemplo abaixo.

Exemplo:

Leia-se: raiz quadrada de 9 é igual a 3.

Nesse caso, a raiz quadrada de 9 é 3 pois quando elevamos 3 ao expoente 2 encontramos o número 9.

Observação: quando não aparece o índice na raiz temos que esse índice é o número 2.

Raiz cúbica

Da mesma forma que a raiz quadrada, a raiz cúbica é um número que quando o elevamos a um expoente temos também a raiz em questão. Isso pode ficar mais claro com um exemplo. Veja!

Exemplo:

Nesse caso, a raiz cúbica de 27 é três pois 3 elevado ao expoente 3 é o próprio número 27.

Propriedades da radiciação

  1. nesse último caso podemos simplificar quando o índice é igual ao expoente, eliminando-o (“cortando”).

Propriedades operatória da radiciação

Radical de um produto

Quando temos no radicando uma multiplicação, podemos separar em radicais diferentes com mesmo índice.

Exemplo:

Radical de uma divisão

Quando temos uma divisão no radicando, podemos ter uma divisão de radicais.

Exemplo:

Mudança de índice

Se quisermos mudar o índice de um radical, podemos dividir o índice e o expoente do radicando por um número natural maior que zero.

Exemplo:

Veja mais…

Potenciação