Exercícios de Radiciação, Com Respostas

Exercícios de radiciação com gabarito para fixar o entendimento sobre o assunto. Responda os exercícios abaixo e depois confira as respostas com o gabarito.



1) Encontre o valor de x para a expressão: √8 + √64 – 5√2 = x

Resposta:

radiciacao-exercicios-1


2) Seja x = √ 100 – √5 e y = √ 3 . √50, então x / y é igual a:

Resposta:

Temos que

x = 10 – √5

e

Logo,

radiciação exercícios



3) Qual o resultado da soma da expressão:

Resposta:

Temos que √4 = 2 e √16 = 4, logo temos 3/2 + 1/6, para somar estas duas frações temos que encontrar o MMC de 2 e 6. E isto resulta em 5/3 pois o MMC de 2 e 6 é igual a 6. Assim:

radiciacao-exercicios


4) Simplifique a expressão a seguir:

Resposta:

Temos que começar a resolver esta expressão simplificando as raízes internas.

exercicios-radiciacao-2-1



5) Calcule

Aplicando as seguintes propriedades dos radicais: , se n for impar.

Logo, radiciacao-exercicios

Agora vamos aplicar outra propriedade: , com a > 0 e b > 0.

Assim,

Resolvendo unilateralmente, temos o seguinte:

125 = 5³, então podemos escrever .

Aplicando a propriedade:

Temos que

Dessa forma, temos o seguinte até agora:

Como

Então, radiciacao-exercicios


6) Calcule radiciacao-exercicios

Temos a seguinte propriedade:

Então, radiciacao-exercicios

Dessa forma, podemos aplicar uma propriedade de potências:

Logo, radiciacao-exercicios

Como radiciacao-exercicios, temos o seguinte:

Aplicando as mesmas propriedades dos passos anteriores, podemos simplificar as dois radicais externos. Veja:

radiciacao-exercicios

Portanto, radiciacao-exercicios

Existem várias formas de simplificar radicais, essa, porém, não é a única resposta. Caro aluno, você poderia, por exemplo, começar calculando a √64 = 8.



Simplificar raízes é essencial para resolver exercícios mais complexos envolvendo radiciação. Bons estudos!

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Authorby Jean Carlos Novaes