Pirâmide: Definição, Tipos, Área e Volume

Página Inicial » Ensino Fundamental » Pirâmide: Definição, Tipos, Área e Volume

A pirâmide é um poliedro com uma base formada por um polígono e as faces formadas por triângulos, unidas em um vértice a uma certa altura.

Pirâmide
Pirâmide

Índice do Artigo

Definição

Seja um plano α, um ponto V, de forma que V ∉ α, uma área poligonal S no plano α, chamamos de pirâmide a união dos segmentos de retas VP onde P ∈ S.

Definição da Pirâmide
Definição

Elementos

As pirâmides possuem os seguintes elementos da sua formação:

  • Arestas laterais: as arestas laterais são os segmentos de retas que iniciam na base poligonal até o vértice;
  • Faces laterais: as faces laterais são formadas pelas regiões triangulares definidas pelas arestas laterais;
  • Arestas da base: a região poligonal que forma a base possuem lados, esses lados são segmentos de retas ligando os pontos da base e formandos as arestas;
  • Altura: a altura da pirâmide é definida pelo vértice;
  • Apótema: apótema é a altura da face da pirâmide.

Tipos de Pirâmides

As pirâmides são classificadas em seis tipos de acordo com as bases e o número de arestas que as pirâmides possuem:

Triangular: uma pirâmide é triangular quando a base é um triângulo. É também chamada de tetraedro;

Triangular

Quadrangular: uma pirâmide é quadrangular quando sua base é um paralelogramo;

Quadrangular

Pentagonal: uma pirâmide é pentagonal quando a sua base é um pentágono, ou seja, o polígono de cinco lados;

Pentagonal
Pentagonal

Hexagonal: uma pirâmide é hexagonal quando sua base é um hexágono, ou seja, é formada por um polígono com seis lados;

Hexagonal
Hexagonal

Retas: uma pirâmide é reta quando a altura é perpendicular a base;

Retas

Oblíquas: uma pirâmide é oblíqua quando não é reta.

Oblíquas

Área

A área é a soma das áreas da base e da lateral da pirâmide.

Área Lateral

Como a área lateral de uma pirâmide tem um formato triangular, a área lateral é calculada utilizando a fórmula da área do triângulo. Então, calcula-se a área de uma face triangular e multiplica pela quantidade de faces laterais ou soma uma a uma as áreas laterais das faces que o triângulo possui.

Assim:

AL = A1 + A2 + A3 +, …, + An,

Onde:

  • A1 + A2 + A3 +, …, + An são as áreas das faces laterais.

Área da Base

A área da base depende do tipo de pirâmide. Se for triangular, a área da base é calculada usando a fórmula da área do triângulo, se for quadrangular a área da base é calculada pela fórmula da área do paralelogramo, e assim por diante.

Área Total

Por fim, a área total é a soma da área da base com a área lateral.

A área total é calculada pela seguinte fórmula:

AT = AB + AL

Onde:

  • AT: é a área total;
  • AB: é a área da base;
  • AL: é a área lateral.

Volume

O volume é calculado pela seguinte fórmula:

V = 13 . AB . h

Onde:

  • V: é o volume;
  • AB: é a área da base;
  • h: é a altura.

Author by