Pirâmide: Definição, Tipos, Área e Volume

A pirâmide é um poliedro com uma base formada por um polígono e as faces formadas por triângulos, unidas em um vértice a uma certa altura.

Pirâmide

Índice do Artigo

Definição

Seja um plano α, um ponto V, de forma que V ∉ α, uma área poligonal S no plano α, chamamos de pirâmide a união dos segmentos de retas VP onde P ∈ S.

Definição da Pirâmide

Elementos

As pirâmides possuem os seguintes elementos na sua formação:

Tipos de Pirâmides

As pirâmides são classificadas em seis tipos de acordo com as bases e o número de arestas que as pirâmides possuem:

Triangular: uma pirâmide é triangular quando a base é um triângulo. É também chamada de tetraedro;

Triangular

Quadrangular: uma pirâmide é quadrangular quando sua base é um paralelogramo;

Quadrangular

Pentagonal: uma pirâmide é pentagonal quando a sua base é um pentágono, ou seja, o polígono de cinco lados;

Pentagonal

Hexagonal: uma pirâmide é hexagonal quando sua base é um hexágono, ou seja, é formada por um polígono com seis lados;

Hexagonal

Retas: uma pirâmide é reta quando a altura é perpendicular a base;

Retas

Oblíquas: uma pirâmide é oblíqua quando não é reta.

Oblíquas

Área

A área é a soma das áreas da base e da lateral da pirâmide.

Área Lateral

Como a área lateral de uma pirâmide tem um formato triangular, a área lateral é calculada utilizando a fórmula da área do triângulo.

A = b . h

Onde:

Então, calcula-se a área de uma face triangular e multiplica pela quantidade de faces laterais ou soma uma a uma as áreas laterais das faces que o triângulo possui.

Assim:

AL = A1 + A2 + A3 +, …, + An,

Onde:

Área da Base

A área da base depende do tipo de pirâmide. Se for triangular, a área da base é calculada usando a fórmula da área do triângulo, se for quadrangular a área da base é calculada pela fórmula da área do paralelogramo, e assim por diante.

Área Total

Por fim, a área total é a soma da área da base com a área lateral.

A área total é calculada pela seguinte fórmula:

AT = AB + AL

Onde:

Volume

O volume é calculado pela seguinte fórmula:

V = 13 . AB . h

Onde:

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Authorby Jean Carlos Novaes