Exercícios Sobre a Pirâmide, com Respostas

Preparamos alguns exercícios sobre a pirâmide para ajudar a memorizar as fórmulas e o conhecimento adquirido.



1) Seja uma pirâmide triangular com lado da base medindo 20 cm e altura de 40 cm. Calcule a área da pirâmide.

Considerando que os lados da base da pirâmide possuem as mesmas medidas, então temos um triângulo equilátero.

A área de um triângulo equilátero é calculada pela fórmula: Ab = (l²√3)/4 = (20² x √3)/4 = (400 x √3)/4 = 692,82/4 = 173,205 cm²

Precisamos calcular a área lateral da pirâmide antes de cacular a área total.

A área da lateral de uma pirâmide é calculada pela fórmula: Al = (b . h) / 2 = (20 . 40) / 2 = 800/2 = 400. Como temos uma pirâmide triangular, temos que multiplicar a medida da área lateral por três, já que temos três faces nesta pirâmide.

Portanto, 3 . 400 = 1200 cm²

Agora que temos a área da base e da lateral, podemos calcular a área total da pirâmide.

Utilizando a fórmula da área da pirâmide, temos: At = Ab + Al = 173,205 + 1200 = 1373,205 cm²



2) Considerando a pirâmide da primeira questão, calcule o volume dessa pirâmide.

O volume da pirâmide é calculado pela fórmula: V = 1⁄3 . Ab . h

Logo: V = 1⁄3 x 173,205 x 40 = 6928,2/3 =2309,4 cm³


3) Determine o volume de uma pirâmide quadrangular com altura de 20 cm e aresta da base medindo 7 cm.

O volume de uma pirâmide é calculado pela seguinte fórmula: V = 1/3 . Ab . h

Então, como temos uma pirâmide com base quadrangular , a área da base é calculada pela fórmula da área do quadrado.

Logo: Ab = L² = 7² = 49 cm²

Volume = 1/3 . Ab . h = 1/3 . 49 . 20 = 980/3 = 326,7 cm³



Exercícios básicos sobre a pirâmide para ajudar a fixar o conhecimento.

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Authorby Jean Carlos Novaes