Volume da Pirâmide

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O volume da pirâmide é a capacidade desse poliedro e corresponde a terça parte do volume de um prisma de mesma base e mesma altura.

A pirâmide é um poliedro formado por uma base poligonal e faces laterais triangulares. A altura da pirâmide é definida pela distância do vértice para a base poligonal.

Pirâmide
Pirâmide

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Volume da Pirâmide

O volume da pirâmide é calculado pela seguinte fórmula:

V = 13 . Ab . h

Onde:

  • V: é o volume;
  • Ab: é a área da base da pirâmide;
  • h: é a altura da pirâmide.

A área da base depedende do tipo de pirâmide, se for uma pirâmide triangular a fórmula da área da base é a fórmula da área do triângulo, se for quadrangular a fórmula da área é a fórmula da área do paralelogramo, e assim por diante.

Elementos da Pirâmide

Uma pirâmide é formada pelos seguintes elementos:

  • Arestas: a pirâmide é formada por arestas nas laterais a arestas também na base;
  • Faces laterais: as arestas laterais formam as faces triangulares da pirâmide;
  • Altura: a altura da pirâmide é definida pela distância entre o vértice e a base poligonal da pirâmide;
  • Vértice: o vértice é um ponto que não pertence a base e define a altura e o formato da pirâmide;
  • Apótema: é a altura da face da pirâmide.

Leia mais sobre a pirâmide.

Tipos de Pirâmides

As pirâmides podem ser classificadas de acordo com o formato da sua base poligonal:

  • Triangular: pirâmide triangular é uma pirâmide que sua base é formada por um triângulo. Esse tipo de triângulo também é um de tetraedro.
  • Quadrangular: é uma pirâmide que sua base é formada por um paralelogramo;
  • Pentagonal: uma pirâmide de base formada por uma pentágono;
  • Hexagonal: uma pirâmide de base formada por um hexágono;
  • Reta: é uma pirâmide em que a altura é perpendicular a base;
  • Oblíqua: é uma pirâmide que não é reta.

Área da Pirâmide

A área total da pirâmide é calculada pela seguinte fórmula:

AT = AB + AL

Onde:

  • AT: é a área total;
  • AB: é a área da base;
  • AL: é a área lateral.

A área da base da pirâmide é calculada de acordo com o tipo de polígono que a base é formada. Se for um triângulo a fórmula é a fórmula da área de um triângulo, se for quadrada a fórmula é a área do quadrado, e assim por diante.

As faces da pirâmide são triângulares, então para calcular a área da face usamos a fórmula do triângulo e somamos todas as áreas das faces que a pirâmide possui.

Assim:

Al = A1 + A2 + A3 +, …, + An,

Onde:

  • A1 + A2 + A3 +, …, + An são as áreas das faces laterais.

Bons estudos!


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