Volume da Pirâmide

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O volume da pirâmide é a capacidade desse poliedro e corresponde a terça parte do volume de um prisma de mesma base e mesma altura.

A pirâmide é um poliedro formado por uma base poligonal e faces laterais triangulares. A altura da pirâmide é definida pela distância do vértice para a base poligonal.

Volume da Pirâmide

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Volume da Pirâmide

O volume da pirâmide é calculado pela seguinte fórmula:

V = 13 . Ab . h

Onde:

  • V: é o volume;
  • Ab: é a área da base da pirâmide;
  • h: é a altura da pirâmide.

A área da base depedende do tipo de pirâmide, se for uma pirâmide triangular a fórmula da área da base é a fórmula da área do triângulo, se for quadrangular a fórmula da área é a fórmula da área do paralelogramo, e assim por diante.

Elementos da Pirâmide

Uma pirâmide é formada pelos seguintes elementos:

  • Arestas: a pirâmide é formada por arestas nas laterais a arestas também na base;
  • Faces laterais: as arestas laterais formam as faces triangulares da pirâmide;
  • Altura: a altura da pirâmide é definida pela distância entre o vértice e a base poligonal da pirâmide;
  • Vértice: o vértice é um ponto que não pertence a base e define a altura e o formato da pirâmide;
  • Apótema: é a altura da face da pirâmide.

Leia mais sobre a pirâmide.

Tipos de Pirâmides

As pirâmides podem ser classificadas de acordo com o formato da sua base poligonal:

  • Triangular: pirâmide triangular é uma pirâmide que sua base é formada por um triângulo. Esse tipo de triângulo também é um de tetraedro.
  • Quadrangular: é uma pirâmide que sua base é formada por um paralelogramo;
  • Pentagonal: uma pirâmide de base formada por uma pentágono;
  • Hexagonal: uma pirâmide de base formada por um hexágono;
  • Reta: é uma pirâmide em que a altura é perpendicular a base;
  • Oblíqua: é uma pirâmide que não é reta.

Área da Pirâmide

A área total da pirâmide é calculada pela seguinte fórmula:

AT = AB + AL

Onde:

  • AT: é a área total;
  • AB: é a área da base;
  • AL: é a área lateral.

A área da base da pirâmide é calculada de acordo com o tipo de polígono que a base é formada. Se for um triângulo a fórmula é a fórmula da área de um triângulo, se for quadrada a fórmula é a área do quadrado, e assim por diante.

As faces da pirâmide são triângulares, então para calcular a área da face usamos a fórmula do triângulo e somamos todas as áreas das faces que a pirâmide possui.

Assim:

Al = A1 + A2 + A3 +, …, + An,

Onde:

  • A1 + A2 + A3 +, …, + An são as áreas das faces laterais.

Curta e favorite! 😉

Bons estudos! 😄






Autor

Jean Carlos Novaes by

Formado em Ciência da Computação na UFBA. Depois de ficar sete anos tentando cursar uma universidade, conseguiu entrar na UFBA prestando um dos mais concorridos vestibulares do país.
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