Mediatriz: Aprenda a Construí-la

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A mediatriz é um lugar geométrico em que dois pontos A e B distintos são separados por um ponto médio no segmento AB. Dessa forma, ela divide o semento de reta na metade, ao qual chamamos de ponto médio.

Mediatriz

Lembrete:

  • As retas são linhas infinitas para os dois lados;
  • O segmento de reta é finito, e é definido por dois pontos A e B, sendo portanto uma parte da reta;
  • A semirreta tem origem mas não tem fim, ela é infinita para um dos lados.

Índice do Artigo

Mediatriz e Mediana

A mediatriz é uma reta que corta um segmento de reta ao meio. A mediana é um segmento de reta que divide, por exemplo, uma figura geométrica em partes iguais.

No triângulo retângulo ela inicia em um dos vértices do triângulo e finaliza no ponto médio do lado oposto.

Ela divide um dos lados passando pelo seu ponto médio, porém ela é perpendicular ao lado em questão.

Para construí-la é necessário saber o ponto médio do segmento de reta em que vamos construir. Assim, como a mediana também passa pelo ponto médio, ambas tem uma propriedade em comum.

Bissetriz, mediana e mediatriz
Bissetriz, mediana e mediatriz

Diferença entre a Bissetriz

A mediatriz divide um segmento de reta no seu respectivo ponto médio. A bissetrizdivide um ângulos em dois de forma que ambos tenham a mesma medida.

Bissetriz
Bissetriz

A bissetriz é uma semirreta que inicia em um dos vértices e é infinita apenas para um dos lados, como diz própria definição da semirreta.

Construção

Sua construção é relativamente fácil. Considere um segmento de reta AB. Com um compasso, posicione em um dos pontos de forma que um arco seja traçado passando pelo segmento de reta AB. Repita o processo com o outro ponto do segmento AB.

Os dois arcos possuem em comum dois pontos de intersecção. Trace uma reta que passe por esses pontos. Essa reta é a mediatriz.

Construção da Mediatriz

Mediatriz no Triângulo Retângulo

No triângulo retângulo, ela é uma reta que passa por um dos lados do triângulo, dividindo-o no seu respectivo ponto médio.

É traçada perpendicularmente a um dos lados, isso faz com que ela forme um ângulo reto com o lado do triângulo. Como a mediatriz passa pelo ponto médio do lado do triângulo, ela divide o lado em partes iguais. Como podemos ver na imagem a seguir:

Triângulo Retângulo
Triângulo Retângulo

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