Mediatriz: Aprenda a Construí-la!

A mediatriz é um lugar geométrico em que dois pontos A e B, distintos, são separados por um ponto médio no segmento AB. Dessa forma, ela divide o semento de reta na metade, ao qual chamamos de ponto médio.

Mediatriz

Lembrete:

Índice do Artigo

Mediatriz e Mediana

A mediatriz é uma reta que corta um segmento de reta ao meio. Ela divide um dos lados no seu ponto médio, porém ela é perpendicular ao lado em questão.

Já a mediana é um segmento de reta que divide, por exemplo, uma figura geométrica em partes iguais. No triângulo retângulo, ela inicia em um dos vértices do triângulo e finaliza no ponto médio do lado oposto ao ângulo.

Para construí-las é necessário saber o ponto médio do segmento de reta em que vamos construir. Assim, como a mediana também passa pelo ponto médio, mediana e mediatriz têm esta propriedade em comum.

Bissetriz, mediana e mediatriz

Diferença entre a Bissetriz

A mediatriz divide um segmento de reta no seu respectivo ponto médio. A bissetriz divide um ângulo em dois de forma que ambos tenham a mesma medida.

Bissetriz

A bissetriz é uma semirreta que inicia em um dos vértices e é infinita apenas para um dos lados, como diz a própria definição da semirreta.

Construção

Sua construção é relativamente fácil. Considere um segmento de reta AB. Com um compasso, posicione em um dos pontos de forma que um arco seja traçado passando pelo segmento de reta AB. Repita o processo com o outro ponto do segmento AB.

Os dois arcos possuem em comum dois pontos de intersecção. Trace uma reta que passe por esses pontos. Essa reta é a mediatriz.

Construção da Mediatriz

Mediatriz no Triângulo Retângulo

No triângulo retângulo, ela é uma reta que passa por um dos lados do triângulo, dividindo-o no seu respectivo ponto médio.

É traçada perpendicularmente a um dos lados, isso faz com que ela forme um ângulo reto com o lado do triângulo. Como a mediatriz passa pelo ponto médio do lado do triângulo, ela divide o lado em partes iguais. Como podemos ver na imagem a seguir:

Triângulo Retângulo

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Authorby Jean Carlos Novaes