Mediatriz

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A mediatriz é um lugar geométrico em que dois pontos A e B distintos são separados por um ponto médio no segmento AB. Dessa forma, a mediatriz divide o semento de reta na metade, ao qual chamamos de ponto médio.

Mediatriz

Lembrete:

  • As retas são linhas infinitas para os dois lados;
  • O segmento de reta é finito, e é definido por dois pontos A e B, sendo portanto uma parte da reta;
  • A semirreta tem origem mas não tem fim, ela é infinita para um dos lados.

Índice do Artigo

Mediatriz e Mediana

A mediatriz é uma reta que corta um segmento de reta ao meio. A mediana é um segmento de reta que divide, por exemplo, uma figura geométrica em partes iguais.

A mediana no triângulo retângulo inicia em um dos vértices do triângulo e finaliza no ponto médio do lado oposto.

A mediatriz divide um dos lados passando pelo seu ponto médio, porém ela é perpendicular ao lado em questão.

Para construir a mediatriz é necessário saber o ponto médio do segmento de reta em que vamos construir. Assim, como a mediana também passa pelo ponto médio, ambas tem uma propriedade em comum.

Mediatriz e Mediana

Mediatriz e Bissetriz

A mediatriz divide um segmento de reta no seu respectivo ponto médio. A bissetriz divide um ângulos em dois de forma que ambos tenham a mesma medida.

Mediatriz e Bissetriz

A bissetriz é uma semirreta que inicia em um dos vértices e é infinita apenas para um dos lados, como diz própria definição da semirreta.

Construção da Mediatriz

A construção da mediatriz é relativamente fácil. Considere um segmento de reta AB. Com um compasso, posicione em um dos pontos de forma que um arco seja traçado passando pelo segmento de reta AB. Repita o processo com o outro ponto do segmento AB.

Os dois arcos possuem em comum dois pontos de intersecção. Trace uma reta que passe por esses pontos. Essa reta é a mediatriz.

Mediatriz e Mediana

Mediatriz no Triângulo Retângulo

A mediatriz no triângulo retângulo é uma reta que passa por um dos lados do triângulo, dividindo-o no seu respectivo ponto médio.

A mediatriz é traçada perpendicularmente a um dos lados, isso faz com que ela forme um ângulo reto com o lado do triângulo. Como a mediatriz passa pelo ponto médio do lado do triângulo, ela divide o lado em partes iguais. Como podemos ver na imagem a seguir:

Mediatriz e Mediana

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Bons estudos! 😄






Autor

Jean Carlos Novaes by

Formado em Ciência da Computação na UFBA. Depois de ficar sete anos tentando cursar uma universidade, conseguiu entrar na UFBA prestando um dos mais concorridos vestibulares do país.
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