A mediatriz é um lugar geométrico em que dois pontos A e B, distintos, são separados por um ponto médio no segmento AB. Dessa forma, ela divide o semento de reta na metade, ao qual chamamos ponto médio.
Lembrete:
- As retas são linhas infinitas para os dois lados;
- O segmento de reta é finito, definido por dois pontos A e B, sendo, portanto, uma parte da reta;
- A semirreta tem origem, mas não tem fim, ela é infinita para um dos lados.
Mediatriz e Mediana
A mediatriz é uma reta que corta um segmento de reta ao meio. Ela divide um dos lados no seu ponto médio, porém ela é perpendicular ao lado em questão.
Já a mediana é um segmento de reta que divide, por exemplo, uma figura geométrica em partes iguais. No triângulo retângulo, ela inicia em um dos vértices do triângulo e finaliza no ponto médio do lado oposto ao ângulo.
Para construí-las é necessário saber o ponto médio do segmento de reta em que vamos construir. Assim, como a mediana também passa pelo ponto médio, mediana e mediatriz têm esta propriedade em comum.
Diferença entre a Bissetriz
A mediatriz divide um segmento de reta no seu respectivo ponto médio. A bissetriz divide um ângulo em dois de forma que ambos tenham a mesma medida.
A bissetriz é uma semirreta que inicia em um dos vértices e é infinita apenas para um dos lados, como diz a própria definição da semirreta.
Construção
Sua construção é relativamente fácil. Considere um segmento de reta AB. Com um compasso, posicione em um dos pontos de forma que um arco seja traçado passando pelo segmento de reta AB. Repita o processo com o outro ponto do segmento AB.
Os dois arcos possuem em comum dois pontos de intersecção. Trace uma reta que passe por esses pontos. Essa reta é a mediatriz.
Mediatriz no Triângulo Retângulo
No triângulo retângulo, ela é uma reta que passa por um dos lados do triângulo, dividindo-o no seu respectivo ponto médio.
É traçada perpendicularmente a um dos lados, isso faz com que ela forme um ângulo reto com o lado do triângulo. Como a mediatriz passa pelo ponto médio do lado do triângulo, ela divide o lado em partes iguais. Como podemos ver na imagem a seguir:
